2023年山东省东营市广饶县中考数学模拟试题

2023年东营市广饶县二模数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B C D C D B C D 二．填空题（共8小题） 11．【解答】2.88×104． 12．【解答】3y（x+2）（x-2）． 13．【解答】98 14．【解答】 15．【解答】解：∵∠B＝60°，∠C＝70°， ∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝50°， ∵以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E， ∴AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，∵∠AED+∠ADE＝∠CAB，∴∠ADE+∠ADE＝50°， 解得：∠ADE＝25°．故答案为：25°． 16．【解答】解：∵M，N分别是BP，AB的中点， ∴MN为△PAB的中位线，∴MN＝PA，当PA的长最大时，MN的长最大， ∵点PA为直径时，PA最长，此时∠PBA＝90°， ∵∠APB＝30°，∴PA的最大值为2AB＝8，∴MN长的最大值为4．故答案为4． 17．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD＝24，∠BAD＝∠D＝90°，∵CE＝14，∴DE＝24﹣14＝10， 由折叠及轴对称的性质可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，交AG于H， ∴BF⊥AE，AH＝GH，∴∠BAH+∠ABH＝90°， ∵∠FAH+∠BAH＝90°，∴∠ABH＝∠FAH， 在△ABF与△DAE中，， ∴△ABF≌△DAE（ASA）， ∴AF＝DE＝10，BF＝AE，在Rt△ABF中，根据勾股定理得： BF＝＝＝26， ∵S△ABF＝AB•AF＝BF•AH，∴24×10＝26AH， ∴AH＝，∴AG＝2AH＝， ∵AE＝BF＝26， ∴GE＝AE﹣AG＝26﹣＝．故答案为：． 18．【解答】解：由题可知，直线l：y＝x与x轴的夹角为30°， ∴AA1＝2sin30°＝1， ∵∠AOA1＝30°， ∴∠A1AO＝60°， ∴∠AA1A2＝30°， ∴A1A2＝AA1cos30°， 同理，A2A3＝A1A2cos30°＝AA1cos230°， A3A4＝A2A3cos30°＝AA1cos330°， … ∴AnAn+1＝AA1cosn30°， 当n＝2023时，A2023A2024＝（）2023． 故答案为：（）2023． 三．解答题（共7小题） 19．【解答】解：（1） （2）原式＝ 20．【解答】解：（1）此次调查一共随机采访学生44÷22%＝200（名）， 在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝198°， 故答案为：200，198； （2）估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数3600×＝288（人）； （3）列表如下： A B C D A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中A，B两人的有2种结果， 所以恰好抽中A，B两人的概率为＝． 21．【解答】（1）证明：连接OD， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵OB＝OD， ∴∠ABC＝∠ODB， ∴∠ACB＝∠ODB， ∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，即EF⊥OD， ∵OD是⊙O的半径， ∴EF是⊙O的切线； （2）解：连接AD， ∵AB是⊙O直径， ∴AD⊥BC， ∵DE⊥AC， ∴∠ADC＝∠DEC， ∵∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CAD， ∴， ∵AB＝AC， ∴DC＝DB＝2， ∵AC＝AB＝5， ∴， ∴． 22．【解答】解：过点C作CD⊥AM，垂足为D， 由题意得，∠CAD＝75°﹣45°＝30°，∠CBD＝75°﹣30°＝45°， 设CD＝a，则BD＝a，BC＝a，AC＝2CD＝2a， ∵两船同时到达C处海岛， ∴t甲＝t乙， 即＝， ∴＝， ∴V甲＝＝v． 23．【解答】解：（1）设甲品牌每件的进价为x元，则乙品牌每件的进价为（x+30）元， ，解得，x＝30 经检验，x＝30是原分式方程的解，∴x+30＝60， 答：甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元； （2）设该商场购进甲品牌T恤衫a件，则购进乙品牌T恤衫（100﹣a）件，利润为w元， ∵购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍， ∴a≥4（100﹣a）解得，a≥80 w＝（50﹣30）a+（100﹣60）（100﹣a）＝﹣20a+4000，∵a≥80， ∴当a＝80时，w取得最大值，此时w＝2400元，100﹣a＝20， 答：获利最大的进货方案是：购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T恤衫20件