河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

顶尖名校联盟2022~2023学年下学期5月联考 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：高考范围。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题 的否定为 2. 已知复数z 满足:2z-z=3+i,则|z|= C. 3. 集合 则M∩S中的元素个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 4. 若tanα=2,则 的值为 A.2 B. c. D. 5. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时， 则关于x的不等式f(x)>0 的解集为 A.( -∞,-4) ∪ ( -1 ,0) ∪(0,1)∪(4,+∞) 1 B.( -∞,-4) ∪( -1,0) ∪(1,4) C.( -4,-1) U( 1,4) D.( -4,-1) ∪(0,1) ∪(4,+∞) 6. 已知在过去的六年中，某市燃油私家车保有量y₁(万辆)与新能源私家车保有量y₂(万辆)随着年数x(x=1,2,3,4,5,6)变化的线性回归方程分别为 则从今年开始，预计新能源私家车保有量超过燃油私家车保有量需要经历的年数约为 A.1 1 B.12 C.17 D.18 7. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为 ,若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围为 C.( -∞,1] 8. 如图所示，将一个矩形纸片ABCD切去四个角处的阴影部分，其中四个阴影部分为相互全等的直角梯形，且此直角梯形较长的底边长为 是直角梯形的一个内角.将剩下的部分沿着虚线折起，恰好拼接成一个无盖直四棱柱PQEH-NMFG，且直四棱柱的底面PQEH 为等腰梯形.已知 则此直四棱柱的体积为 A.36 B.40 C.28 D.32 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 有一组样本数据:4,1,6,4,6,6,8,下列说法中正确的是 A.这组数据的极差为7 B.这组数据的众数为4 C.这组数据的平均数为5 D.这组数据的中位数为6 10. 如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁D₁的中点,F为C₁D₁的中点，则下列说法中正确的是 A. EF∥AC B.直线EF 与平面BCC₁B₁所成的角为45° C.异面直线EF 和AD₁所成的角为45° D. BD ₁⊥EF 11. 已知点P是焦点为F的抛物线 C:y²=2px( p>0) 上的动点，抛物线C的准线l的方程为x=-1.则 A. p=2 B.过点P作准线l的垂线，垂足为H，直线PF与准线l相交于点D，若△PHD为等腰直角三角形，点P位于第一象限，直线PF的倾斜角为锐角，则点P的横坐标为8 C.直线PF与抛物线C交于另一点E，若|PF|=2|EF|，则点P与点E的横坐标之差为 D.过点P作圆M:(x-4)²+y²=3 的两条切线，切点分别为A，B，则∠APB 的最大值为-