2023年北京市中考数学模拟试题（九）

2023年北京市中考数学模拟试题（九） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）据统计，2014年“五一”期间某风景区接待游客约1030000人，这一数字用科学记数法表示为（　　） A．0.103×106 B．1.03×106 C．10.3×105 D．1.03×105 2．（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 3．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A．65° B．25° C．35° D．50° 4．（2分）如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9 5．（2分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2分）不解方程，判定方程x2+2x＝﹣1的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等实数根 D．只有一个实数根 7．（2分）一个汽车站内有两路公共汽车．甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，至少每隔（　　）分钟，两路汽车会同时发车． A．1 B．2 C．12 D．24 8．（2分）下面的四个问题中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程y与行驶时间x B．当电压一定时，通过某用电器的电流y与该用电器的电阻x C．圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积y与底面圆的半径x D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）已知x，y为实数，且y＝++，则的算术平方根是 　 　． 10．（2分）因式分解：3m3﹣12m＝　 　；mn2+6mn+9m＝　 　． 11．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1﹣x2＝4，则y1﹣y2的值为 　 　． 12．（2分）“如果＞，那么a＜b．”是假命题，举一个反例，其中a＝　 　，b＝　 　． 13．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB中点，连接DE交AC于点F，若AB＝12，AD＝9，则CF的长为　 　． 14．（2分）图1是某小区新设置的一款健身器材﹣﹣双人漫步机，图2是其侧面示意图．在△ABC中，AB＝AC，∠DAB：∠BAC＝9：4，∠B+∠BAC＝110°，则∠DAC度数为　 　． 15．（2分）如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，连结AF交CG于点M，则FM＝　 　． 16．（2分）疫情期间，为了降低外出感染风险，各超市开通了送货到小区服务．某超市推出A、B、C三种水果，并将A、B、C三种水果搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售，已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种水果的成本之和，且袋子的成本忽略不计．甲每袋分别装A、B、C三种水果3斤、2斤、2斤，乙每袋分别装A、B、C三种水果2斤、3斤、3斤．甲每袋的总成本是每斤A成本的15倍，甲每袋的利润率为20%．甲每袋比乙每袋的售价低25%．丙每袋在成本上提高50%标价后打八折销售，丙每袋的获利为每斤A成本的2倍．当销售甲、乙、丙三种袋装水果的数量之比为4：3：5时，则销售的总利润率为　 　．（总利润率＝） 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：|1﹣|﹣2sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2． 18．（5分）阅读材料： 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]． 例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3． 请你解决下列问题： （1）[4.8]＝　 　，[﹣6.5]＝　 　； （2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是 　 　； （3）如果[3x﹣2]＝2x+1，求x的值． 19．（5分）（1）解方程：（x+1）（x﹣3）＝﹣1； （2）已知关于x的方程x2+3x+＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围． 20．（5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC于点E，点F在BC延长线上，且CF＝BE． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接AF，若tan∠ABC＝2，BE＝1，AD＝3，求AF的长． 21．（5分）如图，反比例函数