湖南省株洲市攸县2023年初中学业考试模拟数学试题

2023年初中学业考试 数学模拟试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1． 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2． 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D． 3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米。将 2 500 000用科学记数法表示应为 （ ） A． B． C． D． 4．某市6月份某周内每天的最高气温数据(单位:℃)如下：24，26，29，26，29，32，29，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A． 29，29       B．26，26       C．26，29  D．29，32 5．一次函数的图象不经过的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） ( 202 3 年 初中学业考试 数学模拟试题 第 1 页，共 6 页 ) ( 202 3 年 初中学业考试 数学模拟试题 第 2 页，共 6 页 ) A. 八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 7．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=120°，则∠DBC的度数是（ ） A. 60° B. 25° C. 20° D. 30° 9．已知：△ABC中，AB=AC，求证：，下面是运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①，这与三角形内角和为180°矛盾； ②因此假设不成立，； ③假设在△ABC中，； ④由AB=AC，得，即。 这四个步骤正确的顺序应是（ ） A. ③ ④ ① ② B. ③ ④ ② ① C. ① ② ③ ④ D. ④ ③ ① ② 10．已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，若，则下列表达式正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： 。 12．若关于x的方程的解是，则a的值为______。 13．因式分解： 。 14. 一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为__________。 15．如图，的直径，C为上一点，∠BAC=30°，则BC=_______。 16．《九章算术》中记载了这样一个问题: “今有勾五步, 股十二步, 问勾中容方几何。”其大意是: 如图, 的两条直角边AC，BC 的长分别为 5 和 12 , 则它的内接正方形 CDEF的边长为________。 17. 如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“”的路线走，乙沿着“”的路线走。若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到达C处？ ___________。  18．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若的面积为20，则k的值等于___________。 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．（本题满分6分）计算： 。 20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中。 21．（本题满分8分）我市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD。如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°。线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上。其中米。 （1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号） （2）求河流的宽度CD。（结果精确到1米，参考数据：，） ( 202 3 年 初中学业考试 数学模拟试题