广西北海市银海区银滩中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

银滩中学 2022 年春季学期初二数学素质评价考试 一、选择题(每小题 3分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C B C C D A D 二、填空题（本大题共 5小题，共 15 分) 11. 20 12. y = 3x − 9 13. x = 1 14. (-4,3) 15. 25 8 三、解答题(共 分) 16.（1） （1）证明：∵四边形 ABCD是菱形， ∴∠ABE＝∠CBE，AB＝CB， 在△ABE和△CBE中， ， ∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE＝CE， ∵AE＝DE，∴CE＝DE； （2）解：如图，连接 AC交 BD于 H， ∵四边形 ABCD是菱形， ∴AH⊥BD，BH＝DH，AH＝CH， ∵CE＝DE＝AE＝1，∴BD＝BE+DE＝2+1＝3， ∴BH＝ BD＝ ，EH＝BE﹣BH＝2﹣ ＝ ， 在 Rt△AHE中，由勾股定理得：AH＝ ＝ ＝ ， 在 Rt△AHB中，由勾股定理得：AB＝ ＝ ＝ ， ∴菱形的边长为 ． 17.解：（1）∵△OAB 是等边三角形 ∴OA=OB ∴AC=BD ∵四边形 ABCD 是▱ABCD ∴▱ABCD 是矩形 （2）∵▱ABCD 是矩形 ∴∠ABC=90° AC=2OA=8 在 Rt△ABC 中，∠ABC=38°,根据勾股定理，得 222 ABACBC  解得：BC=4 3,所以▱ABCD 的面积为：BC ∙ AB = 4 × 4 3 = 16 3 18.解：(1)将 x＝0，y＝0代入函数表达式，得 0＝m－3，解得 m＝3.(2)依题意有 2m＋1＜0，解得 m＜－1 2 . 19 解：（1）如图，△A1B1C1 即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求； （3）△ABC的面积为：3×3﹣ 1×2﹣ 1×3﹣ 2×3＝9﹣1﹣ ﹣3＝ ． 20．解：（1）a＝60﹣8﹣16﹣12＝24（人）， 答：a的值为 24； （2）补全频数分布直方图如下： （3） ×100%＝60%， 21..解：（1）∵直线 y＝﹣x+4分别交 x轴、y轴于 A、B 两点， ∴点 A的坐标为（4，0），点 B的坐标为（0，4）， 设直线 BC所对应的函数表达式为 y＝kx+b， ，解得， ， 即直线 BC所对应的函数表达式是 y＝2x+4； （2）①∵点 O（0，0），点 A（4，0），∴OA＝4， ∵动点 P的横坐标为 t，△POA的面积为 S，P是线段 AB上的一个动点（点 P与 A、B 不重合），∴动点 P的纵坐标为﹣t+4，∴S＝ ＝﹣2t+8， 即 S与 t的函数关系式是 S＝﹣2t+8（0＜t＜4）； ②过点 P作 PQ∥x轴，交 BC于点 Q， ∵点 P的坐标为（t，﹣t+4），∴点 Q的纵坐标为﹣t+4， ∵点 Q在直线 y＝2x+4上，∴﹣t+4＝2x+4，得 x＝﹣0.5t， ∵四边形 COPQ是平行四边形，OC＝2，∴OC＝PQ， ∴2＝t﹣（﹣0.5t），解得，t＝ ，∴点 Q的坐标为（ ， ）． 22（1）由题意可得：y＝（45﹣35）x+（8﹣5）（100﹣x）＝7x+300， ∴y与 x之间的函数关系式为 y＝7x+300； （2）由题意可得：35x+5（100﹣x）≤2000，解得：x≤50， 又∵x≥0，∴0≤x≤50，∵y＝7x+300，7＞0，∴y随 x的增大而增大， ∴当 x＝50时，可获得最大利润， 最大利润为：y＝7×50+300＝650（元），100﹣x＝100﹣50＝50（件）． 答：当购进 A种商品 50件，B种商品 50件时，可使得 A、B商品全部销售完后获得的利 润最大，最大利润 650元． 银滩中学2022年春季学期初二数学素质评价考试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是（ ） A. 抽样的学生共50人 B. 估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右 C. 估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右 D. 60.5～70. 5这一分数段的频数为12 4. 若点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.若一个正比例函数的图象经过点(1,-4)，(m,8)两点，则的值为（ ） A. 2