2023年湖北省随州市曾都区中考一模数学试题

曾都区2023年初中毕业升学适应性考试 数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获．相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2023相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 《全国国土空间规划纲要（2021−2035年）》明确18.65亿亩耕地目标任务要保持到2035年不变．数据“18.65亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列几何体中，无论怎样放置在平面上，其三视图都是全等形的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 6. 一个布袋中放着6个黑球和12个红球，除了颜色以外没有任何其他区别，则从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转至，点A的对应点恰好落在上，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 甲、乙两地今年4月份前5天的日最低气温如图所示，则下列描述正确的是（ ） A. 甲地最低气温的中位数是6℃ B. 甲地最低气温的众数是4℃ C. 乙地最低气温相对比较稳定 D. 乙地最低气温的平均数是5℃ 9. 如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ） A. 点O为的对称中心 B. 平分 C. D. 四边形为菱形 10. 如图是二次函数图像的一部分，且经过点，对称轴是直线，下列说法：①；②是关于x的方程的一个根；③若点，是函数图像上的两点，则；④设该抛物线与坐标轴的交点为，，，若是等腰三角形，则，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 11. 计算：______． 12. 如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若，则的度数是________． 13. 《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？现设兽有x个，鸟有y只，则可列方程组为______． 14. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像交于点，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图像于点D，连接，则的面积为______． 15. 设，可以这样求和的值：令，则；令，则，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子的值为______． 16. 如图，正方形的边长为，点分别在边上，且，，，将沿折叠，点落在正方形内一点为线段上一动点，过点作交于点，则的长为______，的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 关于x的一元二次方程有两个实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 19. 随州文峰塔始建于唐宋年间，前身为“文笔塔”，民间亦称为“文丰塔”．某兴趣小组同学借助无人机航拍测量位于曾都区东城文峰塔广场的文峰塔高度．如图，无人机在距离地面米的A处，测得该塔底端点B的俯角为，然后向塔方向沿水平面飞行秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为．已知无人机的飞行速度为3米/秒． （1）则无人机从A处到C处的水平飞行距离为______米； （2）求文峰塔的高度．（参考数据：，，，，结果精确到米） 20. 数字正在改变人们的生活．某校开展了一次数字科技知识测试，并从中随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，绘制了如图所示的不完