2023年北京市中考数学模拟试题（八）

2023年北京市中考数学模拟试题（八） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．1.179×106 B．1.179×107 C．1.179×108 D．1.179×109 2．（3分）实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，以下各式中值最大的是（　　） A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c| 3．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9 4．（3分）如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（　　） A．∠ADB＞∠ADE B．∠ADB＞∠1+∠2+∠3 C．∠ADB＞∠1+∠2 D．以上都对 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是 B．甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的 C．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的 D．一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交圆O于点D，连接AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（　　） A．AD＝BC B．AD＝AC C．AC＞AB D．AD＞DC 7．（3分）为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是（　　） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 8．（3分）初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（　　） A．甲＞乙＞丙＞丁 B．丙＞甲＝丁＞乙 C．甲＝丁＞乙＞丙 D．乙＞甲＝丁＞丙 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）因式分解：a3﹣2a2（b+c）+a（b+c）2＝　 　． 10．（3分）将抛物线y＝x2+4x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为 　 　． 11．（3分）关于x的方程x2﹣4x+1＝﹣2m有两个相等的实数根，则m＝　 　． 12．（3分）已知抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1的顶点恰好在x轴上，则a＝　 　． 13．（3分）2021年4月8日，中国扬州世界园艺博览会在扬州仪征市开幕，本届博览会以“绿色城市，健康生活”为主题．如图，是扬州世界园艺博览会部分导游图，若滩涂印象的坐标为（2，1），丛林野趣的坐标为（﹣3，﹣2），则中国馆的坐标为 　 　． 14．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 　 　． 15．（3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为5米，则汽车到观测点的距离约为 　 　米． 16．（3分）2020年比较流行一款推理类游戏，是用剧本虚拟出一场故