2023年小学生五年级奥数思维能力测试

( 2023 小学生奥数思维能力测试 五年级试题 ) ( 计算： 2023 + 2022 — 2021 + 2020 + 2019 - 2018 + ……+ 6 - 5+4 + 3 - 2 + 1 . ) ( 1. ) ( 在 478 的后面补上两个数字，组成一个能被 3 、 5 和 7 整除的五位数 . 这个五位数是 . Q 博士数了数实验药品架上的试剂盒数量， 2 个 2 个一组余 1 盒； 3 个 3 个一组余 2 盒； 5 个 5 个一组余 3 盒 ； 7 个 7 个一组余 4 盒 ； 实验药品架上的试剂盒数量最少有 盒 . ) ( 2. ) ( 3. ) ( 一个最简分数，若分子加上 4 ，分数就可约分成 3 ；若分子减去 1 ，就可约分成 2 . 这个 ) ( 4. ) ( 4 ) ( 3 ) ( 最简分数是 . ) ( 把 2023 名志愿者平均分成人数相等的若干组 ， 组数介于 5 组和 200 组之间 ， 有 种不同的分法 . ) ( 5. ) ( 5G 手机速度很快，相比 4G 下载速度每秒多 95MB ，若下载一部 150000MB 的电视剧， 5G 比 4G 要快 475 分钟， 5G 手机每秒下载 MB. ) ( 6. ) ( 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形 数”也称为“形数”，就是形与数的结合物 . 用点排成的图形如图所示 . ) ( 7. ) ( 其中，上左图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 1 ，第二个三角形数是 1+2=3 ， 第三个三角形数是 1+2+3=6 ……； 上右图的点数叫做正方形数 ， 从上至下第一个正方形数是 1 ，第二个正方形数是 1+3=4 ，第三个正方形数是 1+3+5=9 ……由此类推， 1 是从小到大第一个既是三角形数又是正方形数的数，从小到大第三个既是三角形数又是正方形数的数是 . ) ( 1 ) ( 8. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名 . 假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树 的作图原理，前九代勾股树中正方形的个数总和为 . ) ( 9. 方程 1 + 1 = ) ( 1 ) ( 的自然数解的组数为 ) ( . ) ( x y 2023 ) ( 10. 如图，正方形 ABCD 的面积为 880 ， EFGH 是正方形 ABCD 的内接四边形， B E G 是锐 角， C F H 是钝角 . 已知 EG = 30 ， FH = 40 ，四边形 EFGH 的面积为 . ) ( 11. 一个六位 数 a2023b 能被 286 整除，满足条件的六位数是 . ) ( 12. 8 8 8 …… 2 的各位数字之和是 . 2025 个 8 ) ( 2 ) ( 红太狼和灰太狼进行 10 千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用时间 . 灰太狼 途中速度最大值比红太狼途中速度最大值大 千米/分钟 . ) ( 13. ) ( 任意两位数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以 81 ，这列数的第 2023 项是 . ) ( 14. ) ( 一个十进制的两位数，把它写成九进制和七进制时仍然是两位数，且这两个九进制数和 七进制数在十进制下的数字和相同，那么这个十进制两位数最大是 . ) ( 15. ) ( 已 知 a 、 b 是自然数 ， 满足 < b < 2 ， 求适合条件的两个分数 b ， 要求分 母 a 尽可能小 且 ) ( 7 ) ( 16. ) ( 11 a 3 这两个分数分母相同，计算这两分数分子之和是 . ) ( a ) ( 如图所示，甲、乙两个电子爬虫分别在圆 O 的直径两端 A 点和 B 点处，乙顺时针 24 分 钟爬完一圈，甲逆时针 40 分钟爬完一圈 . 那么 12 小时内甲、乙、圆心 O 恰好构成等边 三角形的时刻共有 个 . ) ( 17. ) ( 3 ) ( 已知数列 4 0 ， 4 0 ， 4 1 ， 4 0