2023年北京市中考数学模拟试题（七）

2023年北京市中考数学模拟试题（七） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）如图是某立体图形的表面展开图，则这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）将61700000这个数用科学记数法表示为（　　） A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108 3．（2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（　　） A．m＝1，n＝1 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝2 5．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．b+c＞0 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．a＜﹣4 6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠A＝30°，AB＝8，则CD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 7．（2分）西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品．种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，s2，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（　　） A．＝ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12 8．（2分）A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）已知+＝y+10，则的值为 　 　． 10．（3分）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝　 　． 11．（3分）当x＝　 　时，分式的值为1． 12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则边AB的长为 　 　． 13．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，6），则k＝　 　． 14．（3分）甲、乙、丙、丁四人外出旅游时准备站成一排拍照合影留念，则甲和乙相邻的概率为 　 　． 15．（3分）如图，E、F在矩形ABCD的边BC、CD上，CE＝CF，BE＝8，DF＝6，∠EAF＝45°，则EF的长为 　 　． 16．（3分）为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由A、B、C三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A、B、C三种饼干成本之和．每袋甲类礼包有5包A种饼干、2包B种饼干、8包C种饼干；每袋丙类礼包有7包A种饼干、1包B种饼干、4包C种饼干．已知甲每袋成本是该袋中A种饼干成本的3倍，利润率为30%，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为25%．若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5，则当天该网店销售总利润率为　 　． 三．解答题（共10小题，满分60分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）先化简，再求值：（2a﹣1）2+2a（3﹣2a），其中a＝﹣1． 20．（5分）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣4＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）k有没有可能是该方程的一个根，如果是，请求出k的值；如果不是，请说明理由． 21．（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形； （2）若∠DEF＝90°，DE＝8，EF＝6，当AF为 　 　时，四边形BCEF是菱形． 22．（6分）以△ABC的一条边AC为直径的⊙O与BC相交于点D，点D是BC的中点，过点D作⊙O的切线交AB于点E． （1）求证：AB＝AC； （2）若BE＝1，tanB＝2，求⊙O的半径． 23．（6分）2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测． 【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率． 样本学生语文测试成绩（满分10