河北省张家口市尚义县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段测试（5月）数学试题

2022-2023学年第二学期第三次阶段测试卷(2023.) 高一数学 考试说明：1，本试春共150分。考试时间120分钟。 2。请精各题答案填在答题卡上， 一、选择照：本丽共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只 一项是符合题目要求的。 。在复平商内、复数一0为虚数单位)对成的点位于 A.第一象限 B第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2下列说法中正确的是 A直四棱柱是长方体 B.正四棱锥的侧面都是正三角形 C用一个平面去截棱锥，棱维底面和戴面之间的部分是棱台 D.棱台的侧棱延长后必交于一点， 3.向量A言-C范+DA= A.BD B.CD C.DC D. 4.法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的公式(cosx十isinz)”一cosnE-+isinnz推动了复 数领域的研究.根据该公式，可得(c0s十isin)1-)= A.-1+i B.1+i C.1-2i D.-2-i 5.如右图正方形OA'B'C'边长为√2cm,它是水平放置的一个平面图 形的直观图，则原图形的面积为 A.4cm' B.8cm C.2v2em D.4v2em 6如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数“，若复数：=1+ (其中a∈R)为“等部复数”，则复数乏= A.-1+i B.-1-i C.1+2i D.1-2i 7.已知向量a,满足a+3=(3,-2),2-6=(3,5),则cos<à，6>= A-号 B将 c将 D-9 8,已知复数1=1一，=一1十2(：为虚数单位)在复平面内对应 82 的点分别为A,B,将向量OA绕着点O(O为复平面内的原点) 逆时针旋转90得到向量O心，则O心+O对应的复数为 A.-1+2i B.2i C.3i D1-2i 高一数学第1页共4页 二、法择题：本题共1小髓，每小题5分、共0分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题日要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列说法中正确的是 入圆柱的母线和它的轴可以不平行 B圆柱、圆锥、圆台的底而都是圆面 C以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，北余两边旋转一周形成的面所围服的旋转 体为圆锥 D.将一个等展梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的九何体包括一个圆 柱、两个圆锥 10.利用斜二测画法得到以下结论，其中说法正确的是 A,三角形的直观图是三角形 B等边三角形的直观图是一个纯角三角形 C正方形的直观图不是正方形 D.菱形的直观图是菱形 11.已知：为复数，则下列说法中正确的有 A.十三为实数 B.若复数：满足：·=0，则2=0曰州而 C.= 卫若：+=之一1，则z+1的最小值为号 12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列结论正确的是 A若car号-密，则△ABC一定是经角三角形 B.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰或直角三角形 C,若AC.AB>0,则△ABC是锐角三角形 D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.如右图所示，长方体ABCD-ABCD,M,N分别为棱 A:B,C,D,的中点，用平面BCNM把这个长方体分成两部 分，则左侧几何体是 (填：棱柱、棱锥、棱台其中 一个) 14.1+i+++…+0= 15.已知单位向量0A,O满足Oi+O丽=号，则Oi在Oi方向上的投影向量为 16. 已知复数1=m2-2+(m+2)i(m∈R),x=cos20十isi0,若=，则实数 衍回 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 高一数学第2页共4页 17.(本题满分10分) 已知复数=号二+0+20，为虚数单位. (1)求x 《2)若复数一骨：十2是关于上的方程十m中n0的一个根，求实数m,和的值： 18.(本题浦分12分) 已知复数：=m2一2m一-15+(m2一9)i为纯虚数，其中m∈R,i为数单位， ②授复数名一洁，且复数名所对应的点在第一象限。求实意。的取值范面。 (1)求复数：的值： 19.(本题满分12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b:c,O是△ABC的重心，且满足 2.0i+b0i+2x0d-d (1)G)写出Oi+O+O心表示的向量： (求角A: (2)若BC边上中线AD=√7，求△ABC的面积. 高一数学第3页共4页 20.（本题满分12分) 在英语中，实数是Rel Qi,一般取Real的前两个学科R表示，个复数的 实部：虚数是1my0n,般取1mgay的前两个字母1n”表示一个 复数的虚都。如，Re1+2n-1,m1+2)名 已知复数如是方程工++1-0的解 1)若1m(m)>0,求证m=, (2)若1m(o)<0。复数：-a十b(a,