押中考数学第25-26题（解答压轴题：函数综合）-备战2023年中考数学临考题号押题（全国通用）

押中考数学第25-26题（解答压轴题：函数探究） 专题诠释：函数探究，历年作为中考数学的压轴题出现，难度大，综合性强。但是这道题本身的难度跨度也比较大，一般第一问较简单，然后逐渐变难。因此，这种题的策略就是先把基础题做对，逐渐攻克中等题和难题，尽量拿到更多的分数！ 目录 知识点一：一次函数探究 1 模块一 〖真题回顾〗 1 模块二 〖押题冲关〗 8 知识点二：二次函数探究 13 模块一 〖真题回顾〗 13 模块二 〖押题冲关〗 20 知识点一：一次函数探究 模块一 〖真题回顾〗 1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作，射线交线段于点D，将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E，连接． (1)证明：；（用图1） (2)当为直角三角形时，求的长度；（用图2） (3)点A关于射线的对称点为F，求的最小值．（用图3） 2．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，与直线OC交于点． (1)求直线AB的函数表达式； (2)过点C作轴于点D，将沿射线CB平移得到的三角形记为，点A，C，D的对应点分别为，，，若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点与点B重合时停止运动． ①若直线交直线OC于点E，则线段的长为________（用含有m的代数式表示）； ②当时，S与m的关系式为________； ③当时，m的值为________． 3．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k． (1)求点的“倾斜系数”k的值； (2)①若点的“倾斜系数”，请写出a和b的数量关系，并说明理由； ②若点的“倾斜系数”，且，求OP的长； (3)如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC：运动，是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数”，请直接写出a的取值范围． 4．（2022·黑龙江·统考中考真题）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示． (1)甲车速度是_______km/h，乙车出发时速度是_______km/h； (2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案． 5．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题： (1)A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分； (2)图中a= ，b= ，c= ； (3)求线段MN的函数解析式； (4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可） 6．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示： (1)小明家离体育场的距离为 km，小明跑步的平均速度为 km/min； (2)当15≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数表达式； (3)当小明离家2km时，求他离开家所用的时间． 7．（2022·河北·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为，． (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当时，只发出射线而无光点弹出． ①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系； ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数． 8．（2022·天津·统考中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学