2023年北京市中考数学模拟试题（六）

2023年北京市中考数学模拟试题（六） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（　　） A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106 3．（2分）如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥AC，∠A＝70°，那么∠EDF的度数为（　　） A．110° B．60° C．70° D．65° 4．（2分）在数轴上，表示数|﹣10|的点到原点的距离为（　　） A．10 B．5 C．20 D．15 5．（2分）从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）关于x的方程x2+kx+k﹣2＝0的根的情况描述正确的是（　　） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．k的取值不同，方程实数根的个数会有不同 7．（2分）下列四边形中，对称轴条数最多的四边形是（　　） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．菱形 D．正方形 8．（2分）正方形的面积y与它的周长x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）已知实数m、n满足，则m+n＝　 　． 10．（2分）因式分解：2﹣128a2＝　 　． 11．（2分）方程＝+1的解是　 　． 12．（2分）已知点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是 　 　． 13．（2分）若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下： 甲：6，7，8，9，10； 乙：7，8，8，8，9． 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 　 　（填甲或乙）． 14．（2分）如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，DH＝3，△BCD的面积为18，则BC的长为 　 　． 15．（2分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E为AB上的一点，QD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点Q、D．若∠P＝28°，则∠QOD为　 　． 16．（2分）某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：（）0﹣6sin30°+（）﹣2+|1﹣|． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）（1）计算：（﹣2y2）3+y•y5． （2）已知2x＝3，求2x+3的值． （3）先化简再求值：（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a＝． 20．（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点． （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由． 21．（6分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）当AM＝1时，求证：四边形AMDN是矩形； （3）填空：当AM的值为 　 　时，四边形AMDN是菱形． 22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，﹣3），（0，﹣4）． （1）求该函数的解析式； （2）当x＞﹣2，对于x的每一个值，函数y＝﹣x+m的值都小于函数y＝kx+b（k≠0）的值，请直接写出实数m的取值范围． 23．（5分）为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68