专题8 比的应用习题-小学六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 比的应用 习题及答案 知识点总结： 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具。有了它，我们处理倍数关系，解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲中，我们将探讨稍复杂的关于比的应用题。 【经典例题1】 某小学高年级有学生280名，他们分3组进行社会实践活动。已知第一组与第二组的人数比是2:3，第二组和第三组的人数比是4:5。那么这三组分别有多少人？ 【思路分析】由已知条件可知，第一、二小组人数比，第二、三小组人数比，先求出第一、二、三这3个小组人数的连比，最后将280人按比例分配。关键是把两个比中相同的两第二小组的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。 [3,4]=12，第二小组=12份，第一小组=2×4=8份，第三小组=5×3=15份。 【本题解答】 一：二：三 2: 3 4: 5 8: 12: 15 总份数：8+12+15=35（份） 其中一份为：280÷35=8（人） 第一组：8×8=64（人） 第二组：8×12=96（人） 第三组：8×15=120（人） 【扩展训练】 1.动物园里，老虎和狮子的数量比是3:4，狮子和大象的数量是8:3.已知这三种动物一共有102只，其中老虎有多少只？ 2.某校三个班的部分学生参加活动。其中参加活动的人数中，甲班和乙班的人数之比为5:4，乙班和丙班的人数之比是3:2，且甲班的人数比乙、丙的人数之和少20人，求这三个班参加活动的学生共有多少人？ 3.学校全体学生投票选择“爱心天使”，有佳佳、简简、橙橙三位候选人参选，开票结果是：有效票1980票，无效票是110票，已知佳佳与简简的得票比为4:7，佳佳和橙橙的得票比为6:11，下列说法正确的是：（ ） A、简简当选，得了792票 B、简简当选，得了836票 C、橙橙当选，得了792票 D、橙橙当选，得了836票 【经典例题2】 已知甲班和乙班的人数之比是8:7，从甲班挑8名同学到乙班去后，甲班和乙班的人数之比变为4:5,。那么乙班原来的人数为多少人？ 【思路分析】 甲乙两班的总人数是不变的，把两班的总人数看做单位“1”。由原来甲班和乙班的人数之比是8:7可知，原来甲班的人数是两班总人数的，由于从甲班调8名同学到乙班去后，这是甲班的人数是两班总人数的，则从甲班调到乙班的8人，相当于两班总人数的（）【本题解答】 甲班和乙班的总人数： 8÷（）=90（人） 乙班原来的人数：90×=42（人） 所以正确答案选C。 【扩展训练】 1. 甲乙两校原有图书本数比为5:3，如果甲校给乙校720本，甲乙两校图书本数比就是2:3。原来甲校有图书多少本？ 2.甲乙两名同学的积分同样多，甲给乙10分，甲乙两人的积分之比是2:3。那么甲原来有多少分？ 3.甲加工组与乙加工组的人数比为5：3，从甲组调14人到乙组，现在甲组与乙组的人数比是1:2。两个组原来各有多少人？ 【经典例题3】 甲乙丙三个相同的玻璃杯里装满了糖已充分溶化了的糖水，糖与水的质量比分别是1:5,1:8，1:9，现在将三杯糖水混合，则此时糖与水的质量之比为多少？ 【思路分析】 设每个玻璃杯里的糖水溶液为单位“1”，那么甲杯糖占，水占；乙杯糖占，水占；丙杯糖占，水占。三杯糖水混合后，再求出三杯糖总量与三杯水总量的比。 【本题解答】 设每个玻璃杯里的糖水溶液为单位“1”，三杯糖水混合后糖与水的质量比是： （）：（） =（）：（） =17:118 所以，糖与水的质量比是17:118。 【扩展训练】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是多少？ 2.甲乙两个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，甲瓶中酒精和水的比是3:1，乙瓶中酒精和水的比是5:1。若把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？ 3.甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是7:5，乙的长与宽的比是2:1，则甲乙两个长方形的面积之比为多少？ 【经典例题4】 秋季运动会上，甲乙丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动），当甲到达终点时，乙距离终点还有10米，丙距离终点还有20米，那么当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？ A、10 B、8 C、11 D、无法确定 【思路分析】解答此题的关键是抓住丙与乙之间的速度比始终保持不变。在相同的时间内，丙跑了100-20=80（米），乙跑了100-10=90（米），丙与乙的速度比为80:90=，把100米的距离看做单位“1”。当乙跑完单位“1”，丙跑了，距离终点还有1-= 【本题解答】 丙与乙的速度比为： （100-20）：（10