精品解析：四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

隆昌市知行中学2022—2023学年度第一学期初中八年级第一次月考 数 学 试 题 一．选择题 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 2. 下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 计筓的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各个计算中，正确的是（　　） A B. C. D. 7. 计算的结果为（　　） A. 4 B. C. D. 8. 已知，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. 72 B. 54 C. 17 D. 12 10. 若，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数（ ） A. B. C. D. 12. 规定：，，表示a，b之间的一种运算．运算法则如下：，，，，，．例如：，，则的值为（ ） A. B. C. 1000 D. 2 二．填空题 13. 的平方根是__________，-64立方根是__________. 14. 计算：已知2x＋5y－5＝0，则4x·32y的值是_________． 15. 已知的整数部分为a，小数部分为b，则________． 16 已知，则_________． 三．解答题 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： （1）； （2） 19. 已知平方根是，的立方根是3，求的平方根． 20. 若（且是正整数），则．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？ （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 21. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的值． 22. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么． 例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ① ， ； ②若，则 ． （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明： 设，则，即，所以，即， 所以．试解决下列问题： ①计算； ②若，，，请探索，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 隆昌市知行中学2022—2023学年度第一学期初中八年级第一次月考 数 学 试 题 一．选择题 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：4的平方根是±2， 故选C． 【点睛】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的关键． 2. 下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根以及算数平方根的意义，即可判断． 【详解】解：，故A错误，不符合题意； ，故B错误，不符合题意； ，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查平方根和算数平方根，熟练掌握平方根和算数平方根的符号表示是关键． 3. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义及立方根定义直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：3的平方根是，故①错误； ，故是9的一个平方根，②正确； ，故的平方根是，③正确； ，故的算术平方根是，④正确； ，故⑤错误； 的立方根是，故⑥错误； 综上所述②③④正确， 故选C； 【点睛】本题考查方根的定义及立方根定义，解题的关键是熟练掌握两种定义． 4. 在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C