《数图形的学问》（教案）-四年级上册数学北师大版

北师大版四年级数学上册 数学好玩 《数图形的学问》 教学内容:   北师大版四年级上册93、94页《数图形的学问》。 教材分析：   《数图形的学问》是综合实践领域“数学好玩”中的一课。“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简单于形象，发展初步的几何直观能力。 学情分析：   学生在前面的学习中积累了丰富的有序思考的活动经验，并有了一定的符号意识，在学生的心目中已经意识到画图是一种有价值的学习方法，加之本节课自主学习的难度不是很大。因此在教学中，我采用独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索。 学习目标： 1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点：有规律地数，不重复、不遗漏。 教学难点：引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：  一、游戏导入，引出课题   快乐的游戏：请四名同学上台，老师说清楚要求，两两握手，做到不重复，不遗漏。其他同学观察，并让学生说一说一共握了多少次手？ 师：答案五花八门，那到底握了多少次手呢？相信今天学习的内容就能帮助我们解决这个问题。 （揭示课题：《数图形的学问》） 二、理解题意、探索新知 今天老师给同学带来了一个新朋友，课件出示:小鼹鼠图片。 【设计意图】 根据学生的年龄特征和认知特点，利用小鼹鼠的图片，激发学生学习兴趣。 出示情境图（一） 1.师：从图中你发现了什么数学信息? 生：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 师：谁能上来演示一下小鼹鼠是怎么钻的呢？ 请学生拿着小鼹鼠上台演示怎么走。 【设计意图】帮助学生获取情境图中的信息，理解题意。 2.出示问题 有多少条不同的路线？ 尝试画一下：上面有多少个洞口呢？我们可以用点表示洞口，用线段表示两个洞口之间的距离，为了不混淆不同的洞口，在这个点上标上字母。 任务一：自己先尝试在学习单上画一画，数一数一共有多少条路线。 任务二：在小组内说一说你是怎么想的。 学生汇报： 第一种方法：按照线段的长短来数 先数最短的线段：AB,BC,CD, 再数较长的线段：AC,BD, 最后数最长的线段：AD。 合起来3+2+1一共有6条路线。 第二种方法：按照起点的不同来数 以出发点的位置为标准来数。 先数从A点出发的线段， 再数从B点出发的线段， 最后数从C点出发的线段。 合起来3+2+1一共有6条路线。 归纳小结：这两种方法都是对的，他们这样有顺序的数可以做到不重复、不遗漏。 【设计意图】让学生经历由实物图抽象出线段图的过程，体会由复杂到简单的过程。引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。 练习巩固：数一数角。 三、深入探究，发现规律 出示第二个主题图 1. 仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？ 组织学生完成学习单上第3题，先独立完成再小组交流，学生汇报老师板书。 2.如果有6个汽车站呢？你会画吗？有多少条呢？在5个汽车站的基础上，多了一个站点，多了多少条路线呢？（引导学生理解：每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同） 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？引导学生用算式表示。 引导学生观察算式，发现规律。 4.小结。 5.回归课本。 【设计意图】让学生经历画图、观察、推理解决问题的过程，感受问题中隐含的数学规律。 四、运用规律，解决问题    下图中分别有几个长方形？你是怎么数的？ 有（ ）个长方形 有（ ）个长方形 五、课堂总结、拓展延伸 课堂小结：同学们，学完了这节课的内容，那我们能解决上课一开始的握手问题了吗？那么通过你在这节课学习中有什么收获？你们谁还有什么疑惑吗？ 联系生活：这是15路车的站牌，一共有多少种不同的路线？就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以课后试一试。 【设