2023年陕西省西安市雁塔区中考冲刺数学模拟试卷（A）

2023年陕西省西安市雁塔区中考冲刺数学模拟试卷（A） 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点在第三象限内，且，，那么点关于轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(    ) A. 一个平角就是一条直线 B. 连结两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 延长线段和延长线段是一样的 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 4. 如图，将长方形绕点顺时针旋转到长方形的位置，旋转角为，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是         A. B. C. D. 6. 如图，正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位速度沿向终点运动，设动点的运动时间为秒，当和全等时，的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，是的内接三角形，且是锐角，若的长等于的半径长的倍，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 若关于的二次函数的图象经过点，，，，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9. 计算的结果是______． 10. 在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转后的对应点落在反比例函数的图象上，则______． 11. 数轴上，点从点出发沿数轴向右运动个单位长度后与点重合，若，两点对应的数互为相反数，则点表示的数为______． 12. 中国元代数学家朱世杰所著四元玉鉴记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池其中圆与正方形一角的两边均相切”，如图所示问题：此图中，正方形一条对角线与相交于点、点在点的右上方，若的长度为丈，的半径为丈，则的长度为          丈 13. 半径为的中，弦长为的弦所对的圆心角度数为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5分） 14. 解方程：． 四、解答题（本大题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 解方程：． 16. 本小题分 解不等式组：． 17. 本小题分 某地今年农产品大获丰收，当地政府准备组织辆汽车装运、、三种农产品共吨到外地销售．按计划，辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，每辆汽车的装载量如下表： 农产品类型 每辆汽车的装载量吨 如果装运种农产品的汽车需辆，那么装运、两种农产品的汽车各需多少辆？ 如果装运每种农产品至少需辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？并写出每种装运方案． 18. 本小题分 如图，是的直径，是上的一点，过点作于点，交于点，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 19. 本小题分 图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为，点、均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． 在图中以线段为腰画一个等腰直角三角形所画的面积为______ ． 在图中以线段为斜边画一个等腰直角三角形． 20. 本小题分 如图，已知平行四边形，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点求证：是线段的中点． 21. 本小题分 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，请解答下列问题： 将 向下平移个单位长度，得到 ，画出平移后的 ； 将 绕点顺时针方向旋转，得到 ，画出旋转后的 ，并写出点的坐标． 22. 本小题分我国第个“全国消防宣传日”，该年“消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”为落实该主题，江西省南昌市消防大队到某小区进行消防演习．已知，图是一辆登高云梯消防车的实物图，图是其工作示意图，起重臂可伸缩，且起重臂可绕点在一定范围内转动，张角为，转动点距离地面的高度为． 当起重臂长度为，云梯消防车最高点距离地面的高度为，求张角的大小； 已知该小区层高为，若某楼居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由．参考数据： 23. 本小题分 为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况优秀：良好；合格；待合格，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图不完整请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次调查的学生有______人； 将两幅统计图补充完整； 根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，达到优良等级的