天津市和平区2023届高三第三次模拟数学试题

温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共I50分. 考试时间120分钟祝同学们考试顺利！ 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1.答第【卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮携 净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： ·球的表面积公式S珠=4πR,其中R表示球的半径 ·圆锥的侧面积公式维=l,其中r表示锥体的底面半径，I表示母线长。 ·如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) ·如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) ·任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|A). 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)己知集合A={2,1},B={2,3},则Cus(AnB)= (A) (B){2 (c){3 (D){1,3} (2)已知命题p:x>0,有(x+I)e>l,则P为 (A)3x≤0，使得(+I)e≤1 (B)3>0,使得(+)e≤1 (C)x>0,使得(x+1)e<1 (D)x≤0，使得(x+I)e≤1 (3)函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是 （A)f)=l- 2 (B)/= )fx)=1-2 2+1 小=1是 (4)①一组数据12,13,3,20,5,30,22,8,9,15的第三四分位数为8： ②若随机变量5-N(3,σ2)，且P(5>7)=0.21,则P(-1<5<7)=0.58: ③具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为 =0.2x-m,若样本的中心(m,3.2),则m=-4: ④如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着 色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有80种不同 的着色方法.以上说法正确的个数为 (A)I个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (5)已知a>1,b>1,且1og2VG=1og64,则ab的最小值为 (A)4 (B)8 (C)16 (D)32 (6)已知a,b,c满足2“=a+2,b+log2b=-2,c3-c-2=0,则a,b,c的大小关系为 (A)b<a<c (B)a<b<c (C)a<c<b (D)c<b<a (7)过抛物线y2=4ar(a>0)的焦点F作斜率为-1的直线l,直线1与离心率为e的双曲线 京尔=16>0)的两条海近线的交点分别为，C,若x七，分别表示点B,C,F的 x2 y2 横坐标，且xe2=-xaxc,则e的值为 (A)5 (B)3 (c)6 (D)6 (8)如图所示，扇形A0B的半径为2，圆心角为，若扇形A0B绕OA 旋转一周，则图中阴影部分绕04旋转一周所得几何体的表面积为 (A)(4+2N2)π (B)(4+4V2)π (C)(8+22)π (D)(8+4√2)m (9)如图，在△4BC中，AB=5,AC=2,D=2B,A正=AC,DM=ME, B趴=NC,若MN⊥BC,则cosA的值为 (A) 30 6 (B) 6 (c) 3 D) 第IⅡ卷（非选择题共105分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效， 2.本卷共11题，共105分 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1 个的给3分，全部答对的给5分) (10)已知复数z= 2-i z为z的共轭复数，则z的虚部为 √2+i (11) 2- ax 的二项展开式中项的系数为，则实数a的值是 (12)已知圆C的圆心与点P(一2,1)关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆 C相交于A、B两点，且AB=6,则圆C的方程为 (13)有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的 次品率均为5%：加工出来的零件混放在一起，且第1,2,3台车床加工的零件数分别 占总数的25%，30%，45%现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品 的概率为；如果取到的零件是次品，那么它是第3台车床加工的概率为 (14)己知函数f(x)=V3sin2ax+cos2wx(o>0),(i)若w=l,将函数f(x)沿x轴向右 平移90<< 个单位后得到一个偶函数，则p=；(i)若f(x)在 上单 调递增，则)的最大值为 (15)已知函数f(x)= x+a x-a (x≠a),若关于x的方程ff(x)》=2恰有三个不相等的实 数解，则实数a的取值集合为 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (16)(本小题满分14分) 在△MBC中，内角M,B,C所对的边分别为a,,c,已