第16讲 平均数的再认识-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第16讲 平均数的再认识（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、平均数的意义。 一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数。 2、平均数的再认识。 平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 3、求平均数的方法。 总数量÷总份数=平均数。 1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。个体可能比平均数大，也可能比平均数小，还可能和平均数相等。 2、列综合算式求平均数时，算式中如果要先用加法求和，一定不要忘记添加小括号。 3、求平均数时要注意是否进行舍弃最高或最低值。 【易错一】下图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大；由此可知，①和④不正确；蓝蓝跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低，③是蓝蓝一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线，据此解答。 【详解】根据分析可知，图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的意义，根据平均数的意义进行解答。 【易错二】在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶( )个。 【分析】根据题意，用8×8，求出8个女生收集废旧饮料瓶，再用男生收集废旧饮料瓶的个数＋女生收集废旧饮料瓶的个数，求出男生和女生一共收集废旧饮料瓶的个数，除以第一小组男生与女生人数的和，即可求出第一组平均每人收集废旧饮料瓶的个数。 【详解】（98＋8×8）÷（10＋8） ＝（98＋64）÷18 ＝162÷18 ＝9（个） 在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶9个。 【点睛】本题考查平均数的求法，关键是求出8名女生收集废旧饮料瓶的个数。 【易错三】看统计图，填空回答问题。         2021年甲、乙两市月平均降水量统计图 ①甲市（    ）月降水量最大，乙市（    ）月降水量最大。 ②甲市前五个月的月平均降水量是（    ）mm，甲市前半年的月平均降水量是（    ）mm。 ③你还获得了哪些信息？（至少写出一条） 【分析】①观察统计图，找出甲市哪个月降水量最大，乙市哪个月降水量最大； ②根据平均数的求法，用甲市前五个月的降水量的和除以5，求出五个月平均降水量；再用甲市前半年的降水总量除以6，求出月平均降水量； ③根据统计图，说出甲市和乙市的月平均降水量的变化规律即可（答案不唯一）。 【详解】①甲市8月份降水量最大，乙市5月份降水量最大； ②（10＋15＋20＋30＋60）÷5 ＝（25＋20＋30＋60）÷5 ＝（45＋30＋60）÷5 ＝（75＋60）÷5 ＝135÷5 ＝27（mm） （10＋15＋20＋30＋60＋180）÷6 ＝（25＋20＋30＋60＋180）÷6 ＝（45＋30＋60＋180）÷6 ＝（75＋60＋180）÷6 ＝（135＋180）÷6 ＝315÷6 ＝52.5（cm） ③甲市月平均降水量的变化规律是，逐项升高，然后逐渐降低；乙市月平均降水量的变化规律：逐渐升高，然后逐渐降低。 【点睛】本题考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力。 【易错四】下表是2020年甲、乙两个菜市场1－12月份每500克西红柿售价情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲菜市场售价/元 2 3.5 3 2 1.5 1 1.5 1 1.5 2 2.5 3.5 乙菜市场售价/元 3 4 3 2 1 1 2 2.5 2.5 3 3.5 3.5 （1）请根据上面的统计表，绘制成复式折线统计图。 2020年甲、乙菜市场1－12月份每500克西红柿售价情况统计图    （2）甲菜市场下半年每500克西红柿的平均售价是多少元？ 【分析】（1）复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示每500克西红柿的售价；实线表示甲菜市场，虚线表示乙菜市场；结合统计表中的数据，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，绘制出复式折线统计图。 （2）先用加法求出甲菜市场7月～12月的每500克西红柿的售价之和，再除以6，即是甲菜市场下半年每500克西红柿的平均售价。 【详解】（1）如图： （2）（1.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3.5）÷6 ＝12÷6 ＝2（元） 答：甲菜市场下半年每500克