精品解析：浙江省杭州市上城区惠兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市上城区惠兴中学八年级（下）期中 数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下表是某篮球队年龄分布，对于不同的值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 12 13 14 15 频数 15 25 A. 平均数、中位数 B. 中位数、众数 C. 中位数、方差 D. 平均数、方差 4. 用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（ ）. A. （x-4）2=14 B. （x-4）2=18 C. （x+4）2=14 D. （x+4）2=18 5. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ） A. 至少有一个角是钝角或直角 B. 没有一个角是锐角 C. 每一个角都是钝角或直角 D. 每一个角是锐角 6. 一个多边形内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 8. 用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，在平行四边形中，E为边延长线上一点，连结、．若，，的面积为4，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程根，则其中正确的（ ） A. 只有①②④ B. 只有①②③ C. ①②③④ D. 只有①② 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克． 13. 关于x的一元二次方程的两个根分别是与，则________． 14. 如图，在平行四边形中，，的平分线交 于点E，连接 ．若，则的度数为________． 15. 如图，水库大坝截面的迎水坡的坡比（与的长度之比）为4：3，背水坡坡比为1：2，大坝高，坝顶宽，则大坝横截面的周长为________m． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D．当BC长为____时，△AB'D是直角三角形． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点固难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 下面是小华同学解答题目的过程： 第一步． 第二步． 第三步． 第四步． 小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程． 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示． ​ （1）根据图示填写下表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 _______ 85 _______ B校 85 _______ 100 （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； （3）若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定． 20. 已知，． （1）求的值； （2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求的值． 21. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 22. 如图，在平行四边形中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上． （1）求证：E为的中点； （2）若，，求的长； （3）点F为的中点，连接，交于点G，求证：． 23. 如图，在平