精品解析：安徽省合肥市第五十中学东校2023年中考一模数学试卷

合肥蜀山五十中东校2022-2023学年中考一摸预测 数学作业试卷 一、选择题 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 2022年安徽省政府工作报告提到，预计2021年全省生产总值增长8%，总量突破4万亿元，人均生产总值突破1万美元，跨上一个标志性台阶．其中4万亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个几何体的三视图中，其主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A B. C. D. 6. 精准扶贫战略的实施，必须形成严密的政策与法律实施体系．习近平总书记在党的十九大报告中进一步强调“坚持精准扶贫、精准脱贫”．去年我区某乡镇精准扶贫项目共获利a万元，计划明年精准扶贫项目获利比去年翻一翻（即为去年的2倍），若设每年的平均增长率为x，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为（ ） A. B. C. D. 6 8. 用0、1、2三个数字组成一个三位数（百位数字不为0），得到的三位数是偶数的概率为（ ） A B. C. D. 9. 对某一个函数给出如下定义：若存在正数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如：如图所示的图像对应的函数是有界函数，其边界值是，对于函数，当时，函数的最大值是，边界值小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形中，，点G为边上一点，，于点E，且，、相交于点F，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：______． 12. 将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A、F分别在、上，∥，其中，，则的度数是__________． 13. 如图，四边形内接于，∥，，，，连接OB、OC，若点E是劣弧的中点，则扇形的面积为__________． 14. 已知关于x的抛物线 （1）此抛物线顶点的纵坐标是__________； （2）若，点M为该抛物线上一动点，其横坐标为m，过点M作∥轴，交直线于点N，当MN的长随m的增大而减小时，m的取值范围是__________．（用含a的代数式表示） 三、解答题 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是、、 （1）以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出（点、、的对应点分别为、、）； （2）将平移，使平移后点B、对应点、分别在轴和轴上，画出平移后的； （3）借助网格，请用无刻度的直尺画出的中线（保留作图辅助线） 四、解答题 17. 观察下列由白色正方形和灰色正方形组成的图案，并解决问题． （1）①图（4）中有 个白色正方形；②图（n）中有 （用含n的式子表示）个白色正方形； （2）某校计划按以上图案规律，用边长均为1米的白色正方形地砖和灰色正方形地砖铺设宽度为3米的走廊，若需要铺设的走廊长度为105米，则需要多少块白色地砖？ 18. 如图，某巡逻艇在海上例行巡逻，上午10时在C处接到海上搜救中心从B处发来的救援任务，此时事故船位于B处的南偏东方向上的A处，巡逻艇位于B处的南偏西方向上1260米处，事故船位于巡逻艇的北偏东方向上，巡逻艇立刻前往A处救援，已知巡逻艇每分钟行驶120米，请估计几分钟可以到达事故船A处．（结果保留整数．参考数据：，，，）． 五、解答题 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数为的图像交于、两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）求的面积； 20. 如图，在中，，、，点D是以为直径一动点，且点D与点C位于直径的两侧，与交于点F，过点C作交的延长线于点E （1）当时，求的长； （2）当经过圆心时，求的面积； 六、解答题 21. 每年的月日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 已知组同学的成绩如下（单位：分）：根据所给信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）请求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数； （3）该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由． 七、解答题 22. 在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接、，射线交于