第14练 计数原理（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第14练 计数原理（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 2.已知多项式，则（ ） A．－960 B．960 C．－480 D．480 3.2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙等5名志愿者去A，B，C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（ ） A．12 B．18 C．36 D．48 4.已知，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（ ） A．1560种 B．2160种 C．2640种 D．4140种 6.武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（ ） A．19840种 B．16000种 C．31360种 D．9920种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，则下列选项正确的是（ ） A．共有625种分配方法 B．共有1024种分配方法 C．每个小区至少分配一名志愿者，则有240种分配方法 D．每个小区至少分配一名志愿者，则有480种分配方法 8.已知的展开式中共有7项，则（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第4项 D．有理项共4项 9.已知，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有______种 11.的展开式中常数项为______ 12.已知函数，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则______；除以17的余数是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名． （1）若两位女生相邻，但都不与老师相邻的站法有多少种？ （2）若排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边的站法有多少种？ （3）现有16个相同的口罩全部发给这6名学生，每名同学至少发2个口罩，则不同的发放方法有多少种？ 14.已知展开式的二项式系数和为512，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求被6整除余数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第14练 计数原理（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 【答案】C 【解析】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有； 然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有； 最后剩下的名同学去丙场馆. 故不同的安排方法共有种. 故选：C 2.已知多项式，则（ ） A．－960 B．960 C．－480 D．480 【答案】A 【解析】因为，所以第8