福建省福州第三中学2022-2023学年高三第二十次质量检测数学试题

数学试卷第1页 福州三中 2022-2023 学年高三第二十次质量检测 数 学 命题人：高三数学集备组 审卷人：林珍芳 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答．若在试题卷上作 答，答案无效． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1. 已知集合  | e 1xN x=  ，若集合M 满足N M M= ，则M 可能是 A． 0,1,2,3 B． 2| 9x x = C．{ | 3}x x  D．R 2. 若复数 z 满足 1 i z + 为纯虚数，且 2z = ，则 z 的虚部为 A． 1 B． 2 C． 2 D．1 3. 已知 2OA AB= = ， 1OB = ，则 3OA OB+ = A．2 B．4 C． 10 D． 15 4. 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所 在圆的半径分别是 1 和 3，且 120ABC = ，则该圆台的体积为 A． 14 2 π 81 B． 2 3 π C． 52 2 π 81 D． 4 2 3 π 5. 某国军队计划将 5 艘不同的军舰全部投入到甲，乙，丙三个海上区域进行军事演习，要求每个区域至少 投入一艘军舰，且军舰 A必须安排在甲区域，则甲区域还有其它军舰的安排方案共有 A．14 种 B．24 种 C．36 种 D．50 种 6.为进步巩固脱贫攻坚成果，接续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业 2021 年初有资金 500 万元，资金年平均增长率可达到 20%．从 2021 年起，每年年底扣除下一年必须的消 费资金后，剩余资金全部投入再生产．为了实现 5 年后投入再生产的资金达到 800 万元的目标，每年应 扣除的消费资金至多为 （单位：万元，结果精确到万元）（参考数据： 41.2 2.07 ， 51.2 2.49 ） A．83 B．60 C．50 D．44 7. 已知椭圆 ( ) 2 2 2 2 : 1 0 x y C a b a b + =   ，F 为其左焦点，直线 ( )0y kx k=  与椭圆C 交于点A ，B ，且 AF AB⊥ ．若 30ABF = ，则椭圆C 的离心率为 A. 7 3 B. 6 3 C. 7 6 D. 6 6 8. 已知 a，b，c均为负实数，且 1 ln 2 3 a a + = + ， 1 ln 3 4 b b + = + ， 12e 1cc −= − ，则 A．b a c  B．c b a  C．a b c  D． a c b  数学试卷第2页 二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求 的，全部选对得 5分，漏选得 2分，选错得 0分． 9. 某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分 布的饼形图和“90 后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中一定正确的是 A．芯片、软件行业从业者中，“90 后”占总人数的比例超过 0 050 B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90 后”人数超过总人数的 0 025 C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90 后”比“80 后”多 D．芯片、软件行业中，“90 后”从事市场岗位的人数比“80 前”的总人数多 10.已知函数 ( ) 1 in1 sin sxf x x= + + − ，则 A． π为 ( )f x 的一个周期 B． ( )f x 的图像关于直线 π 2 x = 对称 C． ( )f x 在 π 0, 2       上单调递增 D． ( )f x 的值域为 2,2   11. 如图，在矩形 AEFC中， 2 3AE = ， 4EF = ，B为 EF中点，现分别沿 AB、BC将△ABE、△BCF 翻折，使点 E、F重合，记为点 P，翻折后得到三棱锥 P ABC− ，则 A．三棱锥 −P ABC 的体积为 4 2 3 B．直线 PA与直线 BC所成角的余弦值为 3 6 C．直线 PA与平面 PBC所成角的正弦值为 1 3 D．三棱锥 −P ABC 外接球的半径为 22 2 12. 设 ,A B