新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

第 1页，共 4页 喀什二中 2022--2023 学年第二学期高二年级期中考试 数学试卷 试卷分值:150 分 考试时间:120 分钟 第 I卷（共 60分） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.从 7个人中选 4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排 2人，第二天和第 三天均安排 1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（ ） A． 4 37 3C A B． 1 3 7 6C A C． 2 2 7 5C C D． 2 2 7 5C A 2.已知随机变量 X服从正态分布 ),( 2N ,若 28.0)6()2(  XPXP ,则  )42( XP ( ) A．0.28 B．0.72 C．0.22 D．0.78 3.已知(2+ax)(1+x)5的展开式中 x2的系数为 25,则展开式中所有项的系数和为( ) A.-99 B.97 C.96 D.-98 4.现从 3名男医生和 4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”,用 A表示事件“抽到 的两名医生性别相同”,B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”,则 P(B|A)=( ) A. 2 3 B. 4 7 C. 1 3 D. 3 4 5.函数 y＝ 1 ln x 的大致图象可能是( ) 6.同时抛掷 2枚质地均匀的硬币 4次,设 2枚硬币均正面向上的次数为 X,则 X的方差是 ( ) A. 1 2 B. 3 4 C.1 D. 3 2 7．x＝1是函数 f(x)＝(x2＋2ax－a2－3a＋3)ex的极值点，则 a的值为( ) A．－2 B．3 C．－2或 3 D．－3或 2 8.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1－p，且各引擎是否有故障是独立 的，已知 4引擎飞机中至少有 3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行，飞机才可以成功飞行．要使 4引擎飞机更安全，则 p的取值范围 是( ) A. 2 3 ，1 B. 1 3 ，1 C. 0，2 3 D. 0，1 3 第 2页，共 4页 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9.已知随机变量 X 的分布列如下表: X -1 0 1 P a b c 若 a,b,c成等差数列,则公差 d可以是( ) A.- 1 4 B.0 C. 1 2 D.1 10.若随机变量 X 服从两点分布,其中 P(X=0)= 1 4 ,E(X),D(X)分别为随机变量 X 的均值与 方差,则下列结论正确的是( ) A.P(X=1)=E(X) B.E(4X+1)=4 C.D(X)= 3 16 D.D(4X+1)=4 11.下列说法正确的是( ) A.某班 4 位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类,不同的结果共有 64 种 B.用 1,2,3 三个数字可以组成 9 个三位奇数 C.从集合 A={a,b,c,d}中任取 2个元素组成集合 B,则集合 B 中含有元素 b 的概率为 1 2 D.两个男生和两个女生随机排成一列,则两个女生不相邻的概率是 1 2 12．若函数 f(x)＝ex－1与 g(x)＝ax的图象恰有一个公共点，则实数 a的可能取值为( ) A．2 B．0 C．1 D．－1 非选择题部分（共 90分） 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13. 如图，从甲地到乙地有 2条路，从乙地到丁地有 4条路；从 甲地到丙地有 4条路，从丙地到丁地有 2条路.则从甲地到丁地共 有____________条不同的路. 14.两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为 0.04，第二台的废品率为 0.07， 加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的 2倍，现任取一 零件，则它是合格品的概率为________． 15．函数 f(x)＝(1＋x2)ex－1的零点个数为________． 16. 盒中有 2个白球，3个黑球，从中任取 3个球，以 X表示取到白球的个数，Y 表示取到黑球的个数．给出下列各项： ①E(X)＝65，E(Y )＝ 9 5；②E(X 2)＝E(Y)；③E(Y 2 )＝E(X)；④D(X)＝D(Y )＝ 925. 其中正确的是________．(填上所有正确项的序号) 第 3页，共 4页 四、解答题：本大题共 6小题，第 17题 10分，第 18-22题每小题 12分，共 70分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分 10分）已知二项式(ⅸ➚ + 1➚ ) 展开式的第三项和第八项的二项式系 数