甘肃省张掖市山丹县南关学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试试卷 ( 座号 ) 八年级 数学 （出卷人： 审卷人：） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。 1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（　　） A．　　B． C． 　D． 2．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 3．函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5 C．x2+1＝x（x+） D．x2+4x+4＝（x+2）2 5．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若∠ABC＝67°，则∠1＝( ) A．23° B．46° C．67° D．78° 6．已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．a＞ C．﹣＜a＜1 D．﹣1＜a＜ 7．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C．﹣x2+9 D．﹣x2﹣y2 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 第3题　　　　　　　第5题　　　　　　　　第9题　　　　　　　 第10题 9．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．40° D．30° 10．如图，在中，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11.当x　 　时，代数式﹣3x+5的值不大于4． 12.因式分解：_________． 13.在平面直角坐标系中将点P（3，﹣1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到P′点，则P′的坐标为　 　． 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝　 　cm． 15.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．将△ABO绕点O旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为　 　． 16.如果x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值是 　 　． 17.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D是AC边上的点，DA＝DB＝3，则AC的长为　 　． 第14题　　　　　　　 第15题　　　　　　　　 第17题　 18. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可） 三、解答题(一)本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（8分）解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上 （1）　　　　　 （2） 20．（12分）把下列各式因式分解： （1）x2y﹣2xy2+y3 　　（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） 　 （3）m4﹣16n4 21.（6分）如图所示，作的角平分线交于点D， 作线段的垂直平分线分别交于点E，F． 22. （6分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线， 且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． 求证：EB＝FC． 23.（6分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），则他至少答对了多少道题？ 四、解答题(二)：本大題共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2