2023年湖北省襄阳市中考数学模拟卷

2023湖北省襄阳市中考数学模拟卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答. 1．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与1 B．与1 C．与1 D．与1 2．下列说法正确的是（     ） A．若AC=BC，则点C为线段AB的中点 B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 C．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离 D．延长直线AB 3．下列各式中运算正确的是（  ） A． B． C．（－18）÷（－9）=－2 D． 4．下列说法正确的是（    ） A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨 D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5．如右图所示，一个几何体恰好能通过两个小孔，这个几何体可能是(   ) A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 6．下列图象中不可能是一次函数的图象的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 8．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 9．如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，使成立时x的值恰好只有3个，则a的值为（  ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡的相应位置上。） 11．函数中，自变量x的取值范围是________． 12．从2名男生和2名女生中随机选出2人讲题，恰好选出一男一女的概率是________． 13．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为_____米． 14．如图，是的直径，点C在的延长线上，与相切于点D，若，则的度数为________． 15．如图，▱中，，点是上一点，连接、，且，若，则______． 16．在矩形ABCD（AB＜ BC）的边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处． （1）如图1，若∠CBE＝15°，则＝ ________； （2）如图2，延长EF，与∠ABF的平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AN＋FD时，＝_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。） 17．计算：． 18．有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送6m（水平距离BC=6m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=3m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度？ 19．（2016四川省达州市）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？ 20．1月初，某校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在4月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：（A）5盆及以下（B）6盆或7盆（C）8盆或9盆（D）10盆．图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计