精品解析：2023年广东省东莞市石龙第三中学中考一模数学试题

2023年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 0 4. 在中，，下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线l1l2l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，则EF的长为（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 6. 如图，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则三角板旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点是优弧上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知m为一元二次方程的根，那么的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4046 9. 如图所示几何体，从左面看（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC是边长为4cm等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后得到新抛物线的函数表达式为_______． 12. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C．若，则∠C=_____． 13. 已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，过分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，已知矩形的面积为6，则__________． 15. 数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆高度．小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°，室外测量组测得BF的长度为5米，则旗杆AB=______米． 三、解答题（一）：本大题共3题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 如图，在中，，且点的坐标为． （1）将绕点逆时针旋转90°得到，请作出； （2）以点为位似中心，在第三象限将缩小为原来的得到，请作出． 18. 如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）求DF的长． 四、解答题（二）：本大题共3题，每小题9分，共27分． 19. 如图，甲、乙同学手中分别有三张形状、大小、质地都相同的不透明卡片，卡片正面都写有整式丙同学只能看到所有卡片的背面． （1）若丙同学从甲同学手中抽取一张卡片，卡片上整式恰好是单项式的概率是__________． （2）若丙同学先从甲手中抽取一张卡片，再从乙手中抽取一张卡片，在甲手中抽取卡片上的整式作为分子，在乙手中抽取的卡片上的整式作为分母，请你用列表法或画树状图法求抽取的两张卡片结果恰能组成分式的概率． 20. 生鲜水果店采购了某品牌樱桃，进价每千克50元．而据统计发现樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间满足一次函数关系． （1）该生鲜水果店要想每日获得1200元的利润，则樱桃的售价每千克应定为多少元？ （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（m，-2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求ΔAOC的面积； （3）直接写出时的x的取值范围　 （只写答案） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，内接于，直线切于，其外角平分线与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，求图中阴影部分面积． 23. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，点是线段上的动点（与点，不重合），连接并延长交抛物线于点，连接，，设点的横坐标为． （1）求抛物线的解析式和点的坐标； （2）当的面积等于2时，求的值； （3）在点运动过程中，记的面积为，的面积为，则是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 第1页/共