甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

靖远四中2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.在AABC中，记CB=a,C=6,若AD=2AB,则CD=() A. C.-a+2b 2 8.ā+26 33 D.2a-6 2。已知复数：在复平面上对应的点为-，则（生)=（ A.1 B.-1 C.i D.-i 3.已知向量a=(2,2),6=(m,-),若a1(a-2),则cos<a,6>的值为( A B.5 c.5 3 A B.2 c 5.如果直线ac平面a,直线bc平面a,Mea,Neb,Mel,N∈l,则() A.Ica B.Ida C.l∩a=M D.l∩a=N 6.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OAB'C,且OA'1B'C, OA=2BC=4,AB=2,则该平面图形的高为（) A.2V2 8 C.4V2 D./2 7.在AABC中，cosC号AC=4,BC=3,则cosB=（） A.月 B. C. 8.某人遥控一个机器人，让机器人从点A出发向正北方向走了2V3km到达点B后，向 右转105°，然后朝新方向走了xkm后到达点C,结果发现机器人在点A的东北方向，则 第1页共4页 X=( A.3 B.23 C.2 D.22 二、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中不正确的是() A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 10.下列选项中，与sin -6π 的值相等的是() A.2c0s215°-1 B.cosl8°cos42°-sin18°sin42° C.2sin15sin 75 tan30°+tanl5o D. 1-tan30°tan15o 11.以下四个命题中，正确的命题是( )时，一1 A. 不共面的四点中，其中任意三点不共线 B. 若点A,B,C,D共面，点A,B,C,E共面，则A,B,C,D,E共面 C. 若AABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于点P,Q,R,则P,Q,R三点共线 D. 依次首尾相接的四条线段必共面 12.已知△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,下列说法中正确的是() A.若a2+b2-c2>0,则△ABC一定是锐角三角形 B.若a= b cosA cosBcosC 则△ABC一定是等边三角形 C. 若a cos A=bcosB,则AABC一定是等腰三角形 D. 若bcosC+ccos B=b,则△ABC一定是等腰三角形 三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 13.i是虚数单位，复数的共轭复数是 14.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3,BB1=5,一只蚂蚁 从点A出发沿表面爬行到点C1,则蚂蚁爬行的最短线路长为 g 第2页共4页 15.已知s如0=}，多<0<3x,则am号 5'2 16.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，△ABC是等边三角形，AM=AB,D, D B E,F分别是棱AA,BR,BC的中点，则异面直线DF与CE所成角的余弦值 0 四、简答题：本题共六小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知2sn0+cos9-5,求3cos20+4sin28的值. sin 0-3 cos0 18.己知复数z与(z+2}+8i均为纯虚数. (1)求2： 不·8- (2)若z-1是关于x的方程2x2+x+q=0的一个根，求实数P,9的值. 手002吧六7.4 19.己知△ABC内角AB,C的对边分别为a,b,c,且2 ccosA=acosB+bcosA. (1)求角A: (2)若△ABC的周长为35，且△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的面积. 上2霸 第3页共4页 20.已知ae5园，Be(0,》,cos(a-B)=a+B=号 达中酒5 (1)求sin(2a-2β)的值： (2)求cosa的值.824 21.已知函数f(x)=V3sin2x-2sin2x+m,再从①fx)的最大值与最小值之和为0，②f (孕)=0这两个条件选择一个作为一个条件（注：如果选择条件①和条件②分别作答， 按第一个解答计分) (1)求m的值； (2)求函数w)在区间0，引上的单调递增区间。 22.己知向量a=(cos经，sin经)，6=(cos克，sin),且xe[0,],f0w=a:i-2位-引 (入为常数) (1)求a6及a-: (2)若fx)的最