精品解析：2023年山东省泰安市肥城市中考一模数学试题

2022～2023学年度下学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 在，，，，，0中，负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）． A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 6. 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A. 16° B. 28° C. 44° D. 45° 7. 关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 9. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 11. 对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④（m为任意实数），其中结论正确的个数为（ ）． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 因式分解：______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 15. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …… 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是______． 16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____． 17. 如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是______． 18. 如图，是等边三角形，直线经过它们的顶点，点在x轴上，则点的横坐标是____________. 三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的计算、推理、解答过程） 19. （1）先化简，再求值：，其中． （2）计算：． 20. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 22. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千