专题6.3 等可能事件的概率（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

专题6.3 等可能事件的概率 ( 知识梳理 ) 1.概率的意义： （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率，会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． 2.利用频率估计概率 （1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． （2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． （3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2023·广东广州·统考一模）从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中的概率均为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东青岛·九年级统考期末）如图为最受欢迎的智力游戏之一—三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·湖北宜昌·校考一模）如图，在两条横线和四条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含“ ”的概率是（ ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建福州·九年级统考期中）下列随机事件的概率等于的是（    ） A．一副普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃 B．从一个装有个白球和个红球的袋子中任取球，取到白球 C．任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘，指针指向白色 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是的倍数 5．（2023·浙江台州·统考一模）某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·山东德州·统考一模）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（    ） A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 7．（2023·安徽合肥·校考一模）一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口B出去的概率为（       ） A． B． C． D． 8．（2023·安徽马鞍山·校考二模）有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·辽宁营口·九年级校联考阶段练习）一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是__________． 10．（2023·广东江门·三模）有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片n张，“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为，则______． 11．（2023·河北保定·统考一模）在一个五子棋棋盒中放有4颗黑子和若干颗白子． （1）若白子数量为6颗，嘉嘉随机从中摸一颗，则摸到白子的概率为__________． （2）若拿走3颗白子后棋盒中棋子的总量为原来的，则原来棋盒中白子的数量为__________颗． 12．（2023·广东深圳·统考二模）木箱里装有白色卡片若干张，在不允许将卡片倒出来的情况下，为了估计其数量，小强将5张黑色卡片放入木箱，搅匀后随机摸出一张卡片记下颜色，再放回木箱中，经过多次重复试验，发现摸到黑色卡片的频率稳