09 解析几何综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（江苏专用）

09 解析几何综合 一、单选题 1．已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点，且的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则周长的最小值为（    ）． A． B． C． D． 2．已知点为直线上的动点，若在圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆，其长轴长度约为，短轴长度约为．若直线平行于长轴且的中心到的距离是，则被截得的线段长度约为（    ） A． B． C． D． 4．图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m，则点P到该抛物线焦点F的距离为（    ） A．225m B．275m C．300m D．350m 5．在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为．则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知双曲线，其一条渐近线方程为，右顶点为A，左，右焦点分别为，，点P在其右支上，点，三角形的面积为，则当取得最大值时点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的左、右焦点分别为，，A为左顶点，B为短轴的一个端点，若，，构成等比数列，则圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．已知圆，则下列说法正确的是（    ） A．点在圆内 B．若圆与圆恰有三条公切线，则 C．直线与圆相离 D．圆关于对称 9．已知平面内的动点，直线：，当变化时点始终不在直线上，点为：上的动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以为直径的圆交轴于两点，为坐标原点，则的内切圆直径最小值为(    ). A． B． C． D． 二、多选题 11．椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象．关于椭圆曲线W：，下列结论正确的有（    ）． A．曲线W关于直线对称 B．曲线W关于直线对称 C．曲线W上的点的横坐标的取值范围为 D．曲线W上的点的横坐标的取值范围为 12．已知经过点的圆的圆心坐标为 （为整数），且与直线相切，直线与圆相交于、两点，下列说法正确的是（    ） A．圆的标准方程为 B．若，则实数的值为 C．若，则直线的方程为或 D．弦的中点的轨迹方程为 13．直线与圆交于两点，为圆上任意一点，则(    ). A．线段最短长度为 B．的面积最大值为 C．无论为何值，与圆相交 D．不存在，使取得最大值 14．中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状，如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为（，a，b，，且a，b，c不全相等） 若该建筑的室内地面是面积为的圆，则下列结论正确的是（    ） A．； B．； C．； D．若，则 15．已知点P为双曲线上任意一点，为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（    ） A．为定值 B．O、P、M、N四点一定共圆 C．的最小值为 D．存在点P满足P、M、三点共线时，P、N、三点也共线 16．设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（    ） A．当时，的斜率为2 B．当时， C．当时，符合条件的直线l有两条 D．当时，符合条件的直线l有四条 17．已知正方体的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（    ） A．若为线段上任一点，则与所成角的范围为 B．若为正方形的中心，则三棱雉外接球的体积为 C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为 D．若三棱雉的体积为恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分 三、填空题 18．若直线l：与圆C：有两个公共点，则k的取值范围为________． 19．过点的弦将圆的圆周分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则__________． 20．已知，点A为直线上的动点，过点A作直线与相切于点P，若，则的最小值为__________. 21．已知椭圆的左，右焦点分别为，，椭圆C在第一象限存在点M，使得，直线与y轴交于点A，且是的角平分线，则椭圆C的离心率为_________. 22．已知双曲线的右焦点为，双曲线的一条渐近线与圆在第二象限的交点为，圆在点处的切线与轴的交点为，若，则双曲线的离心率为__________. 23．已知直线l经过点，且被圆截得的弦长为6，则直线l的方程是__________．