06 三角函数与解三角形综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（江苏专用）

06 三角函数与解三角形综合 一、单选题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，“是钝角三角形”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．记函数的最小正周期为T．若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增 C．是函数的一个对称中心 D．先将图象上各点的横坐标压缩为原来的，再将所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 7．已知函数，若恒成立，且，则的单调递增区间为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 8．已知函数，若存在，，，且，使，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．在中，内角，，所对应的边分别为，，，且，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图像关于点对称 C．在上单调递减 D．的值域为 12．已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 13．已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（    ） A．的定义域为 B．当时，取得最大值 C．当时，的单调递增区间为 D．当时，有且只有两个零点和 14．已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为π B．函数的图像关于点中心对称 C．函数在定义域上单调递增 D．若，则 15．已知，则下列说法正确的是（    ） A．是周期函数 B．有对称轴 C．有对称中心 D．在上单调递增 三、填空题 16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，则的最小值为_____________. 17．已知为锐角，，，则______ 18．函数的非负零点按照从小到大的顺序分别记为，．，若，则的值可以是__________．（写出符合条件的一个值即可） 19．已知，则的值为______________． 20．若，，则______. 四、解答题 21．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知. (1)求角的大小； (2)求的取值范围. 22．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. (1)若，求的值； (2)在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求的最小值；如果不存在，说明理由. ①的面积； ②； ③. 23．已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)若角，求角； (2)若，求的最大值 24．在△ABC中，D为边BC上一点，，，． (1)求； (2)若，求内切圆的半径． 25．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，． (1)求角C； (2)若点D在AB边上，且满足，当的面积最大时，求CD的长． 26．已知在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，． (1)若BC边上的高等于，求； (2)若，求AB边上的中线CD长度的最小值． 27．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． (1)求面积的最大值； (2)若，求的周长． 28．中，角 的对边分别为，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题.①；②；③的面积为. (1)求角A的大小； (2)求的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 29．已知的内角，，的对边分别为，，，若. (1)求的值； (2)若的面积为，求周长的最大值. 30．在中，内角的对边分别为，已知. (1)求角的大小； (2)若，且，求的面积. 31．在中，角，，的对边分别为，，．点D为BC边的中点，已知，，． (1)求b； (2)求的面积． 32．平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知． (1)当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由． (2)记与的面积分别为和，请求出的最大值． 33．已知分别为三个内角的对边，且. (1)证明:； (2)若，，，求AM的长度. 34．在中，角，，所对的边为，，，已知 ． (1)求； (2)若，，求 ． 35．在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答． 在中，内角，，所对应的边分别为，，，且满足________． (1)求； (2)若，，为边上的一点，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 06 三角函数与解三角形综合 一、单选题 1．若，则