2023年北京市中考数学模拟试题（一）

2023年北京市中考数学模拟试题（一） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行为主导了地球变绿，尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林，已知亚马逊雨林的面积为6560000m2，则过去20年间地球新增植被的面积约为（　　） A．6.56×106m2 B．6.56×107m2 C．2×107m2 D．2×108m2 2．（2分）下列计算正确的是（　　） A．（a2b）3＝a6b3 B．a2+a＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2 3．（2分）如图，已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，以斜边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）直线AB、BC、CD、EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE 5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，有下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF； ⑥△CEF≌△BED．其中一定成立的是（　　） A．②④⑤⑥ B．①③④⑤ C．②③④⑥ D．①③⑤⑥ 6．（2分）下列式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P在BC上，点K在AC上，连接KP，且∠KPC＝60°，BC＝2，设BP＝x，则△PKC的面积y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（5，0），点B是函数y＝（x＞0）图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD＝BC，连接AB，CD．有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形； ②四边形ABCD可能是正方形； ③四边形ABCD的周长是定值； ④四边形ABCD的面积是定值． 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）已知+＝y+10，则的值为 　 　． 10．（2分）m2（p﹣q）+　 　＝m（p﹣q）（m﹣1） 11．（2分）在一个不透明的盒子中装有10个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个黄球的概率是　 　． 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，若BD＝3，AD＝4，则AC的长 　 　． 13．（2分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和为143．求原来的两位数？设原来两位数的十位上的数为x，则根据题意可列方程为 　 　． 14．（2分）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径作⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC＝，AC＝3．则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．（2分）2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀速行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计），轿车与车队之间相距的路程y（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为　 　千米． 16．（2分）有一个三位数，将这个三位数减去它的各位数字之和的两倍，得差为261，则这个三位数是 　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）|﹣2|+（π﹣2021）0﹣（）﹣1+3tan30°． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）（1）解方程：（x+1）（x﹣3）＝﹣1； （2）已知关于x的方程x2+3x+＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围． 20．（5分）下面是证明三角形中位线定理一种添加辅助线的方