四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

数学试题第 1 页 （共 4 页） 达州外国语学校 高 2025届高一下学期期中考试数学试题 考试时间:120分钟;试卷满分:150分 第Ⅰ卷(选择题,共 60分) 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.sin( 1020 )  （ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2  D. 3 2  2．已知平面向量 (1, 2), ( 2, )a b m     ，且 //a b   ，则实数m的值为 （ ） A．1 B．4 C． 1 D． 4 3.半径为 2，圆心角为 120°的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（ ） A. 4 3 3   B. 4 2 3 3   C. 8 2 3 3   D. 2 3 3   4.要得到函数 3cos(2 ) 4 y x   的图象，只要将函数 xy 2cos3 的图象( ) A. 8  向右平移 个单位 B. 4  向右平移 个单位 C. 8  向左平移 个单位 D. 4  向左平移 个单位 5.已知向量� , � 的夹角为 2 3  ，且� = �, − � , � = �，则 �� + � =( ) A．� � B．� �� C．2 D．�� 6.已知 5 4sin, 13 5)cos(,0 2 , 2 0   ,则 sin （ ） A． 7 25 B． 7 25  C． 56 65 D． 56 65  7．已知菱形 ABCD的边长为 2，  120BAD ，点 FE、 分别在边 CDBC， 上， DCDFBCBE   , , 若 3 21  CFCEAFAE ， ，则   （ ） A. 2 1 B. 3 2 C. 6 5 D. 12 7 数学试题第 2 页 （共 4 页） 8. 在 ABC 中，点D为线段 AB中点，点 F 在线段CD上，设 byaxAFbACaAB  ,， ，则 1 41   yx 的最小值为（ ） A. 226 B. 36 C. 246 D. 223 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.在下列向量组中，不可以把向量  2,3a 表示出来的是（ ） A. )2,1(),0,0( 21  ee B . )2,5(),2,1( 21  ee C. )10,6(),5,3( 21  ee D. )3,2(),3,2( 21  ee 10.已知函数 )cos()sin()(   xxxf 为奇函数，则 的一个取值为（ ） A．0 B．  4 1  C．  4 3 D． 11．已知函数 2π( ) cos ( 0) 3 f x x        在 ππ, 2     上单调，且曲线 ( )y f x 关于点 π ,0 3      对称，则（ ） A． ( )f x 以 2π为周期 B． ( )f x 的图象关于直线 2π 3 x  对称 C．将 ( )f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度后对应的函数为偶函数 D．函数 9( ) 10 y f x  在 [0, π]上有两个零点 12．某摩天轮共有 32个乘坐舱，按旋转顺序依次为 1~33号（因忌讳，没有 13号），并且每相邻两个乘坐 舱与旋转中心所成的圆心角均相等，已知乘客在乘坐舱距离底面最近时进入，在 mint 后距离地面的高度       sin 0, 0, 0,2πf t A t B A         ，已知该摩天轮的旋转半径为 60m，最高点距地面 135m， 旋转一周大约 30min，现有甲乘客乘坐 11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮 15min时，乙距离地面的高度为  75 30 2 m ，则乙所乘坐的舱号为（ ） A．6 B．7 C．15 D．16 第Ⅱ卷(非选择题,共 90分) 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知| a |=3，|b |=5，且 =12a b   ，则向量a在向量b上的投影为________. 数学试题第 3 页 （共 4 页） 14.已知角 的终边过点  3,4P ，则 cos ________. 15.已知向量 ( 1,2)a    ， (2,3)b   ，若m a b