河北省张家口市宣化区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

宣化区2022~2023学年度第一学期期末考试 数学试卷参考答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)》 1~5CCDAB 6~10CBBDD 11~16CAAADB 二、填空题（本大题有3个小题，共4个空，每空3分，共12分） n 18.(3,1) 19.(1)10 (2)(2,-2) 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分8分) 解：(1)n=1,k=- (2分) 3 (2)SAABP=SAAOP+SAROP=OPX (OD+OE)=2OP=2, (4分) 2 ∴.OP=3, (6分) 点P的坐标为(3,0)或(-3,0) (8分) 21.(本小题满分8分) 解：如图，过点C分别作CF⊥BD交BD的延长线于点F, CE⊥AB于点E,则四边形BECF是矩形， ∴.EC=BF,BE=CF 根据题意，可知∠ACE=20°， ∠ADB=40°，CD=22.4米 ,斜坡的坡度为1：2， .202 ∴.CF:DF=1:2. CD2=CE2+DE2, 40° ∴.22.42=CF2+4CF2, cF=224≈24-10（米）. 52.24 .DF=20米，BE=10米.…(3分) 设AB=x米，则AE=AB一BE=(x一I0)米， 在Ri△ABD中，an∠ADB=AB BD 数学试卷参考答案，第1页，共5页 .'BD=x (米），… (4分) tan40°0.84 EC=BF=BD+DF=(X+20)米… (5分) 0.84 在Rt△AEC中，tan∠ACE= AE EC .AE=EC·tan20°≈0.36EC, x-10=(x+20)x0.36, …(7分) 0.84 .x=30.1≈30. 故古塔的高度AB约为30米.… (8分) 22.(本小题满分9分) 解：(1)16,12,50： (3分) (2)补全的频数分布直方图如下图所示： 频数 18 16 14 12 10 8 6 4 (4分) M 039.549.559.569.579.589.599.5 成绩/分 (3)450×16%=72(人)， 答：估计该校本次航天知识竞赛成绩优秀的学生有72人.…(6分) (4)两个小组抽课题所有可能出现的结果如下：（树状图同样得分） 甲组 乙组 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B.B】 (B.C) (B.D) (C,A) (C.B) (C,C) (C.D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 共有16种结果，每种结果出现的可能性相同.……(7分) 两个小组抽到的课题不相同的结果有12种， 所以两个小组抽到的课题不相同的概率是2=3 …(9分) 164 数学试卷参考答案，第2页，共5页 23.(本小题满分10分) (1)证明：连接OD, ,DE与⊙O相切于点D, ∴.OD⊥DE, :点D为AC的中点， ∴.OD⊥AC, D DE∥AC;…(3分) (2)解：连接OD与AC交于点H,连接AD, ,AB是直径， ∴.∠ACB=90°， .AB=AC 8 =-=10, cosA 4 .BC=√AB2-AC2=6,…(4分) ,点D为AC的中点， .AH=CH=4,OD∥BC, 0H=B0=3,… (5分) 2 00-B=5, ∴.DH=OD-OH=5-3=2, .AD=√AH2+DH2=√42+22=25，…(6分) ,AB为直径，.∠ADB=90°， .BD=VAB2-AD2=V102-(2N5)2=4V5, .OD∥BC, ∴.△HPD∽△CBP, .DP_DH 即45-BP2 BP BC , BP 6 ∴BP=35, (8分) .HC∥DE, ∴.△OHC∽△ODE, OH_CH 即3 、4 OD DE 5 DE DE= 20 (10分) 3 数学试卷参考答案，第3页，共5页 24.(本小题满分10分) 解：(1)由题意得：W=(150-100一x)(300+10x) =一10x2十200x十15000…(3分) (2)由(1)得：W=-10x2+200x+15000……(4分) =-10(x-10)2+16000, -10<0, ∴.x=0时，W最大为16000， 即当降价10元时，公司每天的利润最大，最大为16000元：…(6分) (3)当-10x2+200x+15000=15750, 解得：x1=15,x2=5,… (7分) 最大限度让利于民， 2=5不合题意，舍去，…(8分) ∴.定价应为150-15=135（元）， 答：定价应为135元.………(10分) 25.(本小题满分10分) (1)证明：，△