精品解析：2023年湖南省常德市汉寿县西竺山中学中考一模数学试卷

2023年湖南省常德市汉寿县西竺山中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 在3.14，，－，，，1.01001000100001这六个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A. 5000名学生是总体 B. 从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查 5. 一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 我们把b2±4ac＝0称为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）的共轭判别式，我们知道当b2﹣4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）有两个相等的实数根：x1＝x2＝；那么其共轭判别式b2＋4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）的根x＝______，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 请举出一个反例说明等式“”不成立：__________________ 10. 因式分解：=_______________________________． 11. 无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______． 12. 若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______． 13. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则_____． 14. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为90，72，50，则这位候选人的招聘得分为________ ． 15. 如图，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则∠ABO的正切值_____． 16. 定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为； 若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________. 三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算： 18. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，一个书架上的方格中放着七本厚度和长度相同的书，其中左边六本书紧帖书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为，，右侧书角正好靠在方格内侧上．若书架方格内侧长，，书的长度． （1）求的长度． （2）求每本书的厚度．（结果精确到）（参考数据：，，） 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． （1）与、两点距离相等的点对应的数是 ___________； （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，则点对应的数是 ___________； （3）若当电子蚂蚁从点出发，以8个单位/秒速度向左运动，当点到达点时，立即返回向右运动，到达点停止．同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动到达点停止，直接写出经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距10个单位长度？ 22. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）图象相交于点A（，6），B（n，1）． （1）求这两个函数的表达式； （2）若一次函数图象