精品解析：2023年湖南省衡阳市衡州中学中考一模数学试卷

2022-2023学年衡阳市衡州中学数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2017的相反数是（    ） A. 2017 B. -2017 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②内错角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④矩形的对角线相等，其中假命题有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ）． A. B. C. D. 9. 不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若函数是反比例函数，则为（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. 以上都不对 11. 在一幅长，宽的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是，设观光小道的宽为，那么满足的方程是（ ） A B. C. D. 12. 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣4上时，线段BC扫过的面积为（　　） A. 84 B. 80 C. 91 D. 78 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 13. 如图，与都相交，，则_________． 14. 如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是___________． 15. 试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为_______________ ． 16. 如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量．已知物块A的质量为．请你判断：1个物块B的质量是___． 17. 如图，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为__________． 18. 如图，等边的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，若等边的边长为2，则线段长的最大值是 ____． 三、解答题（木大题共8个小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 某校为了调查初三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0≤x≤6）． 男生周日学习时间频率表 学习时间 频率 0≤x＜1 0.34 1≤x＜2 0.36 2≤x＜3 038 3≤x＜4 0.22 4≤x＜5 0.14 5≤x＜6 0.06 （1）请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由； （2）从这100名学生中周日学习用时在5≤x≤6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的概率． 21. 如图，在四边形ABCD中，//，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由． （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 22. 九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况（单位：吨），随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理： 月均用水量（吨） 频数（户） 频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 25 2 0.04 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均有水量超过