精品解析：2023年湖南省娄底市双江学校中考一模数学试卷

2022-2023学年双江学校数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1. 为有理数，下列说法正确的是（ ） A. 为负数 B. 一定有倒数 C. 为正数 D. 为正数 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道．将数字55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 5. 下列说法不正确是（ ） A. 的立方根是 B. 的系数是 C. 对顶角相等 D. 若，则点是线段的中点 6. 下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④的平方根是，其中真命题的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①y1随x的增大而增大；②m＞0：③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3）是函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y1＞y3＞y2 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y2＞y3＞y1 12. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于．其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 函数中自变量的取值范围是________． 14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝45°，则劣弧AC的长为_____． 15. 在等腰中，，按如图所示的痕迹进行尺规作图得到直线，交于点D，交于点E，连结，已知，取的中点F，连结，则_________． 16. 若关于x的一元二次方程(a＋3)x2＋x＋a2－9＝0的一个解是x＝0，则a的值为___ 17. 在中，，若，则________． 18. 已知点、、、在圆上，且切圆于点，于点，对于下列说法：①圆上是优弧；②圆上是优弧；③线段是弦；④和都是圆周角；⑤是圆心角，其中正确的说法是________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 小勇同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区的户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了户居民的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图） 分组 频数 频率 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中的__________________ （2）补全频数分布直方图； （3）此频数分布直方图的组距是______． （4）如果家庭人均月收入“大于等于不足元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户？ 22. 图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度，研究表明：如图2，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水