精品解析：2023年山西省百校联考中考二模数学试卷

山西中考模拟百校联考试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 年第届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查 B. 年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查 C. 九年级某班学生每周参加体育锻炼时长调查 D. 全市初中学生参加家务劳动情况的调查 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（ ） A. y的值随x值的增大而减小 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时， D. 点图象上 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题“已知直线l和直线l外一点P，用无刻度的直尺和圆规过点P作l的平行线”分别作出了下列图形，其中作法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，对角线、相交于点O，，以O为圆心，以的长为半径作弧交于点E，连接．若点E是的中点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算______． 12. 观察图中给出的四个点阵，按照图中点的个数的变化规律，猜想第n个点阵中点的个数为______个．（用含n的代数式表示） 13. 如图，在测量凹透镜焦距时，将凹透镜嵌入直径为的圆形挡板中，用一束平行于凹透镜主光轴的光线射向凹透镜，在光屏上形成一个直径为的圆形光斑．测得凹透镜的光心O到光屏的距离，，，则凹透镜的焦距f为______．（f为焦点F到光心O的距离） 14. 某商场开展抽奖活动，工作人员已将一个转盘等分为个扇形，计划将每个扇形涂上红色、蓝色、黄色中的一种颜色，转盘指针的位置固定，顾客转动转盘任其自由停止，指针指在红色扇形得一等奖，指在蓝色扇形得二等奖、指在黄色扇形不得奖，指针落在分界线重新转动．已知其中4个扇形要涂成红色，如果要使中奖率不低于，则涂蓝色的扇形至少为______个． 15. 如图，在三角形纸片ABC中，，，点E是AB上一点，连接CE，将沿CE折叠，点B的对应点落在CA的延长线上，展开铺平．过点A作于D．若，，则BE的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写成必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）． （2）小婷同学解分式方程的过程如下，请你认真阅读，并完成任务． 解：方程两边同乘得 ． 第一步 ． 第二步 第三步 ．第四步 检验：当时，．第五步 所以是原方程的解． 第六步 任务：①小婷的解答过程是从第______步开始出错的，错误的原因是______． ②请直接写出该分式方程的正确解． 17. 如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． 18. 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．为进一步增强学生对航天知识的了解，某学校组织了以“梦启神舟，缘定寰宇”为主题的知识竞赛（满分100分）．学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取10名同学，对他们的参赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀）． 下面给出了部分信息： 七年级学生的参赛成绩：63，69，72，85，88，89，89，95，95，95． 八年级学生“良好”等级包含的所有数据： 76，79，82，88，89． 抽取的七、八年级学生知识竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数/分 中位数/分 众数