2023年九年级中考数学复习：二次函数训练

2023年九年级中考数学复习:二次函数训练 一、单选题(共0分 1.在同一平面直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且)的图象可能是( ) A. B.C. D. 2.在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过四个象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.点,在抛物线上,存在正数,使得且时,都有,则的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或 4.如图是二次函数和一次函数的图像,观察图像写出时,x的取值范围( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于点和点,其顶点坐标为,下列说法正确的是( ). A. B.当时,随的增大而减小 C.点的坐标为 D. 6.在平面直角坐标系中,将抛物线向左平移1个单位,再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 7.如图,在正方形中,,点F在上运动(不与A,D重合)过点F作交于点G,则的最大值为( ) A. B.4 C. D.3 8.如图,中,,,,点在折线上运动,过点作的垂线,垂足为.设,,则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共0分 9.将抛物线向上平移2个单位,那么所得新抛物线的表达式是_. 10.二次函数的最大值是_. 11.请写出一个函数的表达式,使其图象是以直线为对称轴,开口向上的抛物线:_. 12.已知直线与函数的图象至少个交点,则取值范围是_. 13.如图,抛物线与直线相交于点,,则关于的不等式的解集为 _. 14.如图,二次函数图象经过点,对称轴为直线x=1,则9a+3b+c的值是_. 15.如图,正方形、的顶点D、F都在抛物线上,点B、C、E均在y轴上.若点O是边的中点,则正方形的边长为_. 16.如图,直线与抛物线交于两点,则关于x的不等式的解集是_. 三、解答题(共0分 17.如图,抛物线与轴相交于点,且经过,两点,连接. (1)求抛物线的表达式; (2)设为轴下方抛物线上一点,为对称轴上一点,为该抛物线对称轴与轴交点,若,求点的坐标. 18.超市需购进某种商品,每件的进价为10元,该商品的销售单价不低于进价,且不高于20元,在销售过程中发现,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系: (1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)当该商品的销售单价为多少元时,销售这种商品的日销售利润最大?最大利润是多少? 19.某商场经营某种商品,该商品的进价为30元/件,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(单位:件)与售价x(单位:元/件)(x为正整数)之间满足一次函数的关系,下表记录的是某三周的有关数据. x(元/件) 50 60 70 y(件) 1000 900 800 (1)求y关于x的函数关系式(不求自变量的取值范围); (2)若某周该商品的销售量不少于700件,求这周该商场销售这种商品获得的最大利润; (3)规定这种商品的售价不超过进价的2倍,若商品的进价每件提高m元()时,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大,请直接写出m的取值范围. 20.如图,已知二次函数的图象交轴于点,B,交y轴于点C. (1)求这个二次函数的表达式; (2)求点C的坐标和直线的表达式; (3)点P是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值. 试卷第4页,共5页 试卷第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.A 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15./ 16. 17.(1) (2)P的坐标为:或 18.(1)() (2)当该商品的销售单价定价为20元时,日销售利润最大,最大利润是1200元 19.(1) (2)35000元 (3) 20.(1); (2),; (3) 答案第2页,共2页 答案第1页,共1页 $