湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年宜昌市东山中学春季学期学生学科素养期中测评 七年级数学 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是“冰墩墩”的五幅图案，、、、哪一个图案可以由图案平移得到(    ) A. B. C. D. 2. 已知如图直线，被直线所截，下列条件能判断的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列描述不能确定具体位置的是(    ) A. 某影剧院排号 B. 新华东路号 C. 北纬度，东经度 D. 南偏西度 4. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列选项中，和是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列坐标中，在第四象限的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，，垂足为点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 下列命题中，是假命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 和为度的两个角是邻补角 D. 垂线段最短 9. 一个边长为的正方形的面积与一个长为，宽为的长方形的面积相等，则的值(    ) A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 10. 在平面直角坐标系中，点是由点如何平移得到的(    ) A. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 C. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 11. 下列说法中正确的有(    ) 实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；算术平方根和立方根均等于其本身的数只有；的平方根是，用式子表示是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 12. 的平方根是          ． 13. 已知线段平行于轴，且的长度为，若，在第三象限，则点的坐标为          ． 14. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是        ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： ； ． 17. 已知的平方根为，的算术平方根为 求，的值； 求的平方根． 18. 补全下列题目的解题过程． 如图，点为上的点，为上的点，，，求证． 证明：已知，且，______， ，(     )____________，______， 已知，(     )______ 19. 解答下列应用题：某房间的面积为，房间地面恰好由块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的倍还多，则做出第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 20. 如图，的三个顶点、、都在小正方格的格点上，现将向左平移个单位，得到． 画出平移后的点、、分别是、、的对应点； 写出、两点的坐标； 计算的面积． 21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”． 例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． ，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． 若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为，求的值． 22. 在数轴上点表示，点表示，且，满足： _________；表示的整数部分，表示的小数部分，则________； 若，则取最小整数值为__________； 若点与点之间的距离表示，点与点之间的距离表示，请在数轴上找一点，使得，求点在数轴上表示的数． 23. 已知：直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点 如图，探究，，的数量关系；并加以证明； 如图，，平分，平分，，求的度数； 如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系用含的式子表示 24. 如图所示，轴于点，点的坐标为，将沿轴负方向平移个单位，平移后的图形为． 直接写出点和点的坐标； 在四边形中，点从点出发，沿“”移动，移动到点停止．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： 当为何值时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 用含的式子表示点在运动过程中的坐标写出过程； 当秒秒时，四边形的面积为，求点的坐标．