湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023 年春季学期八年级数学学科质量监测 （本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在 试题卷上无效． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置 填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计33分.） 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 0.5 D. 12 2. 若 9 − �在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) A. x≥9 B. x≤9 C. x≥3 D.x≤3 3.下列计算错误的是( ) A. 2 × 5= 10 B. 18 ÷ 2=3 C. 2 + 3= 5 D.3 2 − 2=2 2 4.在下列由线段 a,b,c 的长为三边的△ABC 中,不能构成直角三角形的是( ) A.a 2 =c 2 -b 2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a= 5 4 ,b=1,a= 3 4 D.a=3k ,b=4k,c=5k(k>0) 5.若 (1 − �)2=m-1,则 m 的取值范围是( ) A. m≥1 B.m≤1 C.m=1 D.一切实数 6. 下列命题的逆命题是假命题的是( ) A. 两直线平行,内错角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.全等三角形的对应边相等 D.角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上 7.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形 ABCD,若 AC=6cm,BD=8cm,线 段 AB 的长为( ) A. 4cm B.4.6cm C.4.8cm D.5cm 8.如图,分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形,若斜边AB=4,则图中三个阴影 部分的面积之和为( ) A. 12 B .10 C .8 D.4 9.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的 平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（） A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 10.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点 B 落 在点 B’处,当△CEB’为直角三角形时,BE 的长为( ) A. 2 B.3 C.2 或 3 D.3 或 1.5 11.菱形 ABCD 的边长为 10,一条对角线长为 16,则另一条对角线的长为( ) A. 14 B. 12 C.9 D.7 二、填空题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有 4小题，计 12 分．） 12.计算:( 3)2 = _______ 13. 已知 x=2- 3,则代数式�2 + (2 + 3)� 的值是_____ 14. 如图,数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a的值为_____ 15.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点 P 为 AB 上任一点,过点 P 分别作 PE⊥AC 于 点 E,PF⊥BC 于点 F,则线段 EF 的最小值是_______ 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有 9小题，计 75 分．） 16.计算: (1) 27 + 2 12 + 1 2 48 (2) 80- 20 5 17.已知 x= 3 +1，y= 3 -1，求下列各式的值： (1)x 2 +2xy+y 2 (2)x 2 -y 2 18. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是 a,b,c,若 c=6,∠A=30°, (1)按要求画出图形; (2 分) (2)求 a,b 及△ABC 的面积.(5 分) 19.如图,有两条公路 OM,ON 相交成 30°角.沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A,当 重型运输卡车 P沿道路 ON方向行驶时,在以 P为圆心 50米长为半径的圆形区域内都会受到 卡车噪声的影响,且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大. 若已知重型运输卡车 P 沿道 路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时. 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 第 15 题图 (1)求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离;(3 分) (2)求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间(用秒表示).(4 分) 20.如图,△ABC 中,点 P 是 AC 的中点,过 P 的直线 MN//BD,∠ACB, ∠ACD 的平分线分别交 MN 于 E,F. (1)请判断四边形 AECF 的形状,并说明理由;(4 分) (2)当△ABC满足何条件时