广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月综合素养跟踪（月考）数学试题

佛山市萌茵实验学校 FOSHAN MENOYIN EXTERIMENTAL SCROOL 高一年级5月综合素养跟踪202305 佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知i为虚数单位，复数z=(2+i)l-ai)为纯虚数，则实数a= A.0 B. C.2 D.-2 2.1为虚数单位，复数：的共轭复数为z,若z+2豆=3+4i,则z= A.1-2i B.1+2i C.1-4i D.1+4i 3. 已知向量ā=(21)，方=(3，)，且a/6,则a= A.-6 B.6 c多 4.已知向量a=(0,-),方=(-l,2)则2a+6: A.1,2) B(1,0) c.（-1,-2) D.(-1,2) 5.已知i为虚数单位，若4-2i=a+ba,beR),则a+b= 1+i A.4 B-2 C.0 D.6 6.在A4BC中，1+c0sA=b+S, 则三角形的形状为 c A.直角三角形 B婷腰三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等殿三角形 7.如图所示，为测登两塔塔尖之间MN的距离，若MA⊥ 平面ABC,NB⊥平面ABC,选择地面点C为测观 测点，测得∠MCW=150r,AC=60m,BC=70N5m, 第1页共4页 扫描全能王创建 tan∠Mc4=3 cos∠Nc8= 5, 则塔尖MN之间的距离为 A.752m B.150m C.757m D.7510m 8.在直角梯形ABCD中，A店.而=0，∠B=30°，AB=25,BC=2,点E为BC上一点， 且正=x丽+y而，当y的值最大时，正卡 A.5 B.2 C.v30 2 D23 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选 错的得0分. 9.已知夏数z=(2-ii-)在复平面内对应的点为P,则 AP在第二象限 B.P在第四象限。 C z=-1-3i. D,z的虚部为3对 I0.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b-5,c=3,则a的可能 取值为 A4 B.5 c D.34 1.在M8c中，亚=兮瓜而=号C,记C=a.a=6,则下列结论中正确的是 D.4B=a+b 12.下列命题中正确的是： A两个非零向量à，万，若-可=+，则a与方共线且反向 B.己知c≠0，且a=bc,则a=B C.若O=(3,4),0丽=(6，-3)，0元=(5-m,-3-m),∠48C为锐角，则实数m的取值 范贸是>-号 D.若两非零向量a,万满足同--b-利，则a与ā+B的夹角是30. 第2页共4页。 扫描全能王创建 佛山市萌茵实验学校 FOSHAN MENGYIN EXPERIMENTAL SCHOOL 高一年级5月综合素养跟踪202305 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.设= 4.若a=(m,4=(2,-,且(25)1a,则m=-- 15.设点M、N、P、Q为四个互不相同的点，且在同一圆周上，若MPP丽=0，且 Pm+)P顶=2，则P网=一 16.己知-1-=1，则+的取值范围是 四、解答愿：本愿共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本题满分10分)己知向量m,n不共线.且0M=3m-2m,ON=m-3m,00=2m+1n. ()用m,n表示M丽： (2)若0M100,求2的值. 18.(本题满分12分)己知0是坐标原点，向量OA=(-1,V5.O8=(a,-√5，且O1O丽： (I)求实数a的值 (2)求OAB的面积. 扫描全能王创建 19.(本题满分12分)求m取何实数时.复数z=m2+m-2+(m2-是： (1)实数： (2)纯虚数： (3)对应的点位于第二象限. 20.（本题满分12分)己知ā=自，0)，=(2，). (1)若B=2a+3弧，BC=a+m5,且A,B,C三点共线，求m的值 (2)当素为何值时，有万与a+2乃垂直 21.(本题满分12分)如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD,记∠CAD=a, ∠ABC=B (1)求证：sina+cos2p=0: (2)若AC=√5DC=5,求a4ACD的面积. 22.(本题满分12分)己知a4BC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 BAC+BBC=2.C丽； ()若0s4_0sB 点，判断A4BC的形状并说明理由： b (2)若AMBC是锐角三角形，求cosC的取值范围. 扫描全能王创建