2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（　　） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 3.（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 4.（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度． 10.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 11.（2020·黑龙江大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________． 12.（2021·四川绵阳）如图，直线，若，则____． 13.（2020·湖北恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　①　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 15.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 16.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.38 10.60 11. 12. 13. 14.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 故答案为：① （2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 则在△OMC和△ONC中， ， ∴△OMC≌△ONC（SSS）， ∴∠AOC＝∠BOC， 即OC为∠AOB的平分线． 15.解：（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 16.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $