2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：一元二次方程

专题复习冲刺测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 2.（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根 3.（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4.（2020•黑龙江）已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 5.（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 6.（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7.（2021·山东济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•北京）已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 10.（2021·湖北黄冈市·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 11.（2020•天水）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为　 　． 12.（2021·上海中考真题）若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 13.（2020·黑龙江大庆市·中考真题）已知关于的一元二次方程，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1；④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为_________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•上海）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 15.（2020•鄂州）已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且x1x2﹣4，求实数k的值． 16.（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.1 10.0（答案不唯一） 11.13 12. 13.①③④ 14.（1）450+450×12%＝504（万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． （2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x， 依题意，得：350（1+x）2＝504， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%． 15.（1）△＝16﹣4（k+1）＝16﹣4k﹣4＝12﹣4k≥0， ∴k≤3． （2）由题意可知：x1+x2＝4，x1x2＝k+1， ∵x1x2﹣4， ∴x1x2﹣4， ∴， ∴k＝5或k＝﹣3， 由（1）可知：k＝5舍去， ∴k＝﹣3． 16.（1）由题意可得： 解得： 即实数m的取值范围是． （2）由可得： ∵； ∴ 解得：或 ∵ ∴ 即的值为-2． 学科网（北京）股份有限公司 $