2023年中考数学专题复习冲刺测试卷 平行四边形与特殊的平行四边形

专题复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020·湖北）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3.（2020•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，﹣4） C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2） 4.（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（　　） A． B． C． D． 5.（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　） A．1 B． C． D． 6.（2020•黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（　　） A．4 B．8 C． D．6 7.（2020•泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.（2022·海南）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 10.（2021·湖南益阳）如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）． 11.（2020•营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　． 12.（2021·江西中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 13.（2020·四川雅安市·中考真题）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF． 15.（2022·广西玉林）如图，在矩形中，，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设． (1)求的长（用含a的代数式表示）； (2)连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形． 16.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当，，时，求的长． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.21 10.① 11.4 12.4a+2b 13.20 14.证明：四边形ABCD是菱形， ∴∠B＝∠D，AB＝AD， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴∠BAE＝∠DAF． 15.(1)解：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴； (2)证明：由题意可得如图所示： 连接AC， 在矩形中，，， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 16.（1）证明，∴， 在中，，，∴， ∴，∴，∴四边形是平行四边形． （2）解：∵，∴BE=DF， ∵四边形是平行四边形，∴， 在中，，∴AE=3，BE=4． ∵BE=DF，AE=CF，∴BE=DF=4，AE=CF=3， ，，∴， ∴tan∠CBF=，tan∠ECF=， ∴，得到EF=，或EF=（舍去）， ∴BD=4+4+=，即BD=． 学科网（北京）股份有限公司 $