河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段测试数学试题

2022-2023学年第二学期第三次阶段测试卷（2023．5） 高二数学 考试说明：1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知离散型随机变量Y的分布列如下： Y 0 1 2 P 则数学期望（ ） A B. C. 1 D. 2 2. 若随机变量，且，那么（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用5种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色种数为（ ） A. 360 B. 280 C. 180 D. 120 4. 有一批小麦种子的发芽率为，出芽后的幼苗成活率为．在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量X服从二项分布，若，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知x、y满足组合数方程，则xy的最大值是（ ） A 64 B. 32 C. 16 D. 28 7. 若，且，则（ ） A. 42 B. 1092 C. 1086 D. 6 8. 某单位为了方便员工，在某固定地点设置了两辆班车接员工上班，每一辆班车发车时刻和发车概率如下：第一辆车：在8:00、8:20、8:40发车概率分别为，第二辆车：在9:00、9:20、9:40发车的概率分别为；两班车发车时刻是相互独立的，一位员工8:10到达乘车点，则该员工候车时间超过50分钟的概率是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 对正态密度曲线的图象性质有如下叙述，其中结论正确的是（ ） A. 正态分布密度曲线研究的变量是离散的 B. 曲线都在x轴的上方，左右两侧与x轴无限接近，最终不与x轴相交 C. 曲线关于直线对称，且当时，达到峰值 D 当μ一定时，越小，总体分布越分散，越大，总体分布越集中 10. 下列说法错误的是（ ） A. 数据1，3，5，7，9，11、13的第60百分位数为9 B. 已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差 C. 用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 D. 若样本数据的平均数为2，则的平均数为6 11. 袋中有8个大小相同球，其中5个黑球，3个白球，现从中任取3个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出3个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 某市教育局组织各学校举行教师团体羽毛球比赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两个学校的教师团队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为，（注：比赛结果没有平局）．以下说法正确的是（ ） A. 甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率是 B. 甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率是 C. 甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率是 D. 若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，则甲队明星队员M上场的概率是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若随机变量，且，写出一个符合条件的________． 14. 设随机变量X的分布列如下表： X 1 2 3 4 P m 则________． 15. 将红橙黄绿紫五个大小一样颜色不同的灯笼自上而下首尾相连挂在一起，要求红色和紫色相邻，橙色和绿色不相邻，橙色不能挂在最上面，则不同的挂法种数是________． 16. 某位业务经理经常从北京去上海出差，每次从北京出发去上海乘坐飞机和高铁的概率分别为和，飞机和高铁准点到达的概率分别为和，若他已准点抵达上海，则此次去上海乘坐飞机准点到达比乘坐高铁准点到达的概率高________．（分数作答） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设有6幅不同的国画，4幅不同的油画，5幅不同的水彩画． （1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？ （