河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（一） 数学 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第四象限 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知点为角终边上一点，绕原点将顺时针旋转，点旋转到点处，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 某圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量满足，且与的夹角为，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 2021年9月24日，继上世纪60年代在世界上首次完成人工合成结晶牛胰岛素之后，中国科学家又在人工合成淀粉方面取得颠覆性､原创性突破——国际上首次在实验室实现二氧化碳到淀粉的从头合成.网友戏称这一技术让“喝西北风”活着成为可能.从能量来源看，该技术涉及“光能一电能一化学能”等多种能量形式的转化，从技术流程上，该工艺分为四个模块：第一步是利用光伏发电将光能转变为电能，通过光伏电水解产生氢气，然后通过催化剂利用氢气将二氧化碳还原成甲醇，将电能转化为甲醇中储存的化学能；第二步是将甲醇转化为三碳；第三步利用三碳合成六碳；最后一步是将六碳聚合成淀粉.在这个过程中的能量转化效率超过，远超光合作用的能量利用效率.经过实验测试，已知通过催化剂利用氢气将二氧化碳还原生成甲醇的浓度与其催化时间（小时）满足的函数关系式为，且.若催化后20小时，生成甲醇的浓度为，催化后30小时，生成甲醇的浓度为.若生成甲醇的浓度为，则需要催化时间约为（ ）（参考数据：） A. 23.5小时 B. 33.2小时 C. 50.2小时 D. 56小时 7. 已知抛物线的焦点为为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（ ） A. 5 B. -4 C. 3 D. -3 8. 已知函数为上的奇函数，且在上单调递减，若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，其中，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面平面 B. 三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 C. 直线与平面所成的角为 D. 若，则过三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点，若、分别为与的内心，则（ ） A. 的渐近线方程为 B. 点与点均在同一条定直线上 C. 直线不可能与平行 D. 取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则__________. 14. 已知实数满足，则的取值范围为__________. 15. 已知函数的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是__________.（请将所有正确答案的序号写在横线上） ①的图象关于点对称；②的图象关于点对称；③在上单调递增；④的图象关于直线对称. 16. 已知数列的各项均为正数，为其前项和，且成等差数列.则的通项公式为__________；若为数列的前项积，不等式对恒成立，则实数的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角的对边分别为的外接圆的半径为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积的最大值. 18. 据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视，多项身体指