第02讲 根式、分式的化简(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练

第02讲 根式、分式的化简 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·四川达州·九年级统考期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江宁波·校考一模）要使分式有意义，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·八年级单元测试）下列各式一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·湖南益阳·八年级校联考期末）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）下列各式中计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考开学考试）估计的值应在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 9．（2023秋·重庆忠县·八年级统考期末）若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（    ） A．1 B． C．变为相反数 D．不变 10．（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023春·浙江·八年级专题练习）若，则的立方根是（　　） A．1 B．5 C． D． 12．（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）已知，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 13．（2023春·八年级课时练习）已知关于方程的根都是整数，且满足等式，则满足条件的所有整数的和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）当满足条件___________时，分式没有意义． 15．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）化简的结果为_______ 16．（2023春·八年级单元测试）的三边长分别为1、k、3，则化简_____． 17．（2023春·浙江·八年级专题练习）若最简根式与是同类二次根式，则m=___________． 三、解答题 18．（2023春·湖北随州·九年级统考阶段练习）先化简，，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值． 19．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简：． 20．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）计算： (1) (2) (3) 21．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）计算： B能力提升 1．（2023秋·重庆垫江·八年级统考期末）已知，，，则的值为______． 2．（2023秋·山东聊城·八年级统考期末）已知，则___________． 3．（2023秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知，则_________． 4．（2023春·浙江·八年级专题练习）满足等式的正整数对的个数有_____个 5．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期中）先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为的值代入求值． 6．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，从0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值． 7．（2023秋·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：，善于思考的康康进行了以下探索： 设（其中、、m、n均为正整数）， 则有（有理数和无理数分别对应相等）， ∴，，这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法． 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含、的式子分别表示a、b，得：________，________； (2)若，且、均为正整数，试化简：； (3)化简：． 8．（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）边长分别为，，，的正方形的面积记作、、、． (1)分别计算；；的值； (2)边长为的正方形的面积记作，其中n是正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出等于多少吗？并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 根式、分式的化简 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·四川达州·九年级统考期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， 设，则，其中， 则， 故选：D． 2．（2023·浙江宁波·校考一模）要使分式有意义，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分式有意义应