广东省广州市白云中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

广州市白云中学2022学年第一学期期中考试 高三数学 命题人:许娜审核人:郭根文 注意事项:1、本训练卷分第1卷(选择题)和第‖卷(非选择题)两部分。共150分, 考试时间120分钟。 2,第丨卷的答案直接输入好分数:第‖卷用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在 答卷相应位置上,然后按照好分数上的指引,一题题拍照上传。 (1卷) 一、单项选择题:(本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.) 1.设集合A={Xx>0},B={X-2<×≤1,则(CRA)nB= A.{Xx>-2 B.xx>o C.{x刘-2<x≤0} D.{0≤x≤1 2.各项为正数且公比为9的等比数列{包}中,马,品:4成等差数列,则是的值为 1 A.1-5 B.5+1 C.3+5 D.35 2 2 2 3 X- 展开式中的常数项为 A.480 B.240 C.-240 D.260 4.1 知向量a=(23,2),向量e 则向量a在向量e上的投影向量为 3 A.(N5,3 B. (-31 C.(13 D 4 5.平面直角坐标系中,角a的终边经过点P(-3,4),则cos2 2+π 1 A·10 c. D 9 10 6.已知直线l1:×+ay-a=0和直线l2:ax-(2a-3)y+a-2=0,若l1∥l2,则a的值为 A,1或-3 B,-1或-3 C.1 D.3 7.某车间生产一种圆台型纸杯,其杯底直径为R,杯口直径为2R,高为h,将该纸杯装满 水(水面与杯口齐平),现将一直径为3的小铁球缓慢放入杯中,待小铁球完全沉入水中 2 并静止后。从杯口溢出水的体积为纸杯客积的片。则片 1 A.43 B.33 c.23 D. 53 5 4 3 6 8.已知a=ln2,b=log52,c=e4,则 A,a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 二、多项选择题:(本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项 中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.) 9.已知函数f(X)=1+COSX,则() 2 A.f(X)的最小正周期为4π B.f(X)在区间[-11上单调递减 C.使f(X)取得最小值的x的集合为{Xx=4k+2,k∈Z} D.f(X)可由曲线y=1-sinx向右平移1个单位长度得到 10.数列{an}的首项为1,且a1=2a+1,Sn是数列{an}的前n项和,则下列结论正确 的是 A.a3=7 B.数列{a+1}是等比数列 C.a=2n-1 D.S =2m44 -n-1 11. 已知曲线C:×+上=1,5,5分别为曲线C的左,右焦点,则下列说法正确的是 9 m A.若m=-3,则曲线C的渐近线方程为y=±3, X 3 B.若m=-27,则曲线C的焦点到渐近线的距离为3√3 C.若m=5,P为C上一个动点,则PF的最小值为2 D,若m=6,P为C上一个动点,则△PFF2面积的最大值为3√2 12.如图,在棱长为2的正方体ABCD-AB1CD1中,M、N、P分别是CD1、CC、AA 的中点,则() A.M,N,B,D1四点共面 B.异面直线PD,与MN所成角的余弦值为 v10 10 C.平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形 D D.三棱锥P-MNB的体积为亏 2 (川卷) 三、填空题:(本题共4小题,每小趣5分,共20分.) 13.已知i是虚数单位,复数z满足z(1-i)=i,则z= 14.已知抛物线的标准方程为y2=8x,则抛物线的焦点坐标为 15.已知a,b是两条不同的直线,a,B是两个不同的平面,且acB,a∩B=b,则“a∥a 是"a/b"的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要) 16.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PAPB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切 线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为 四、解答题:(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 已知数列{a}的前n项和为S。,n∈N”,现有如下三个条件分别为: 条件①a=5: 条件②a1-a=2: 条件③S2=-4: 请从上述三个条件中选择能够确定一个数列的两个条件,并完成解答。 您选择的条件是 和 (1)求数列{a}的通项公式: (2)设数列化,}满足北=。1,求数列化,}的前n项和T。 anan 18.(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=1,AC-3,点D在线段BC上,且BD= pc. (1)求AD的长: (2)求C0s∠DAC. D 19.(本小题满分12分) 为保护学生视力,让学生在学校专心学习