精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

龙江县2022－2023学年度下学期期中教学质量抽测 七年级数学试卷 一、单项选择题 1. 在数中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 实数的整数部分是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 的立方根与36的平方根的和为（ ） A. 4 B. 6 C. 4或 D. 4或 4. 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是（ ） ①对顶角相等； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直角三角形两锐角互余； ④如果a，b都是正数，那么． A ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ③④ 7. 将含45°的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，则的解是（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 9. 为直线外一点，点、、为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点到直线距离为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 小于2cm D. 不大于2cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为　　用n表示． A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____． 12. 已知点在x轴负半轴上，则点A的坐标为______． 13. 某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是米，楼梯的总长度为米，总高度为米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是元．请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费_____元． 14. 已知关于的方程的解为，则的值为__________． 15. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 16. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______． 17. 观察下列一组数：……它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ____． 三、解答题 18. 计算： （1） （2） 19. 求下列各式中x的值． （1） （2） 20. 三角形，（记）在的方格中的位置如图所示，已知，． （1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标． （2）把向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的，内部有一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标是______． （3）在x轴上存在一点D，使的面积等于，写出满足条件的点D的坐标． 21. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2． (1)求证：AB∥CD； (2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数． 22. （1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值． （2）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 23. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求∠ACB的度数 24. 如图1，，，，求度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为______； （2）问题迁移：如图2，，点P在直线BD上运动，记，， ①当点P在线段上运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； ②如果点P在射线或射线上运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙江县2022－2023学年度下学期期中教学质量抽测 七年级数学试卷 一、单项选择题 1. 在数中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义，结合所给的数据即可得出答案． 【详解】解：在数中，有理数有，共5个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了实数的分类，掌握“整数和分数统称有理数”是解题的关键． 2. 实数的整数部分是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】由，可得，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴实数的整数部分是3， 故选B 【点睛】本题考查的是无理数的整数部分的含义，掌握无理数的估算方法是解本题的关键．